Loading...

 

Τὰ τρία Ἀριστοτελικὰ σχήματα τῶν συλλογισμῶν τριῶν ὅρων

οἱ πίνακες σὲ pdf ἀρχεῖο

Ὁρισμοὶ:

Λόγος δέ ἐστι φωνὴ σημαντική, ἧς τῶν μερῶν τι σημαντικόν ἐστι κεχωρισμένον (Περὶ ἑρμηνείας 16b.26)

Πρότασις μὲν οὖν ἐστὶ λόγος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικός τινος κατά τινος· οὗτος δὲ ἢ καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστος (Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 24a.16)

Ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις, οἷον τό τε κατηγορούμενον καὶ τὸ καθ᾿ οὗ κατηγορεῖται, προστιθεμένου [ἢ διαιρουμένου] τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι (Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 24b.16)

Συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι. λέγω δὲ τῷ ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν, τὸ δὲ διὰ ταῦτα συμβαίνειν τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον. (Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 24b.18)

Σχῆμα Πρῶτον

Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε:

τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον (Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 25b.34)
καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστίν, ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσον· ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστίν.
εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθαι·
(ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Β, ΤΟ Β ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ → ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ)
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει.
(ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Β, ΤΟ Β ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ → ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Γ)

  Σχῆμα Πρῶτον

  Α Β Γ

   Α (ΜΕΙΖΟΝ)

     Β (ΜΕΣΟΣ)

   Γ (ΕΛΑΤΤΟΝ)  

Α/Α ΛΟΓΟΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ
ΛΟΓΟΣ ΕΛΛΑΤΤΟΝΟΣ
ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ
ΤΡΙΩΝ ΟΡΩΝ
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΕΣΤΑΙ
1 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ
→ ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ ΝΑΙ
2 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ
→ ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Γ   ΝΑΙ
3 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Γ
ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΙΠΠΟΣ
ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
ΝΑΙ ΓΑ
4 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Γ
ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΓΡΑΜΜΗ-ΙΑΤΡΙΚΗ
ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΓΡΑΜΜΗ-ΜΟΝΑΣ
ΟΧΙ
5 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ
→ ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Γ
(ΚΑΙ ΑΤΟΠΟΝ ΕΙ...Α ΜΗΔΕΝΙ Γ)
ΝΑΙ
6 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ
→ ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Γ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
(ΚΑΙ ΑΤΟΠΟΝ ΕΙ...Α ΠΑΝΤΙ Γ)
ΝΑΙ
7 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ
ΑΓΑΘΟΝ-ΕΞΙΣ-ΦΡΟΝΗΣΙΣ
ΑΓΑΘΟΝ-ΕΞΙΣ-ΑΜΑΘΕΙΑ
ΟΧΙ
8 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ    
ΤΟ Β ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Γ
ΛΕΥΚΟΝ-ΙΠΠΟΣ-ΚΥΚΝΟΣ
ΛΕΥΚΟΝ-ΙΠΠΟΣ-ΚΟΡΑΞ
ΟΧΙ
9 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΠΑΝΤΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΘΗΛΑΣΤΙΚΟΝ
ΟΧΙ
10 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΑΨΥΧΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΚΥΚΝΟΣ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ
11 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΣ-ΙΠΠΟΣ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
12 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΣ-ΙΠΠΟΣ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
13 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΣ-ΙΠΠΟΣ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
14 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΤΟ Β ΤΙΝΙ ΤΩ Γ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΣ-ΙΠΠΟΣ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
15 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΟ Β
ΤΟ Β ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Γ
ΖΩΟΝ-ΜΕΛΑΝ-ΚΥΚΝΟΣ
ΖΩΟΝ-ΜΕΛΑΝ-ΧΙΩΝ
ΟΧΙ
ΝΑΙ ΓΑ
16 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Α ΤΙΝΙ ΤΩ Β ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ
ΤΟ Β ΠΑΝΤΙ ΤΩ Γ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΚΥΚΝΟΣ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΧΙΩΝ
ΟΧΙ

Σχῆμα Δεύτερον

τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί (Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 26b.35)

  Σχῆμα Δεύτερον

  Μ Ν Ξ

     Μ (ΜΕΣΟΣ)

  Ν (ΜΕΙΖΟΝ)  

  Ξ (ΕΛΑΤΤΟΝ)  

Α/Α ΛΟΓΟΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ
ΛΟΓΟΣ ΕΛΛΑΤΤΟΝΟΣ
ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ
ΤΡΙΩΝ ΟΡΩΝ
ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ → α΄ ΣΧ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΕΣΤΑΙ
1 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ
→ΤΟ Ν ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Μ (2)
→ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ
→ΤΟ Ν ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ξ ΝΑΙ
2 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ξ
→... ΤΟ Ξ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Μ (2)
→...ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ν
→ΤΟ Ξ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ν→
   ΤΟ Ν ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ξ
ΝΑΙ
3 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΟΥΣΙΑ-ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ
ΟΥΣΙΑ-ΖΩΟΝ-ΑΡΙΘΜΟΣ
ΟΧΙ
4 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΓΡΑΜΜΗ-ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ
ΓΡΑΜΜΗ-ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
5 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ
→ ΤΟ Ν ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Μ (6)
→ ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ
→ΤΟ Ν ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ    ΝΑΙ
6 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ ΜΗ ΥΠ.
→ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ν
→...ΕΙ ΤΟ Ν ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ
→ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ → ΑΤΟΠΟΝ→
→ ΤΟ Ν ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ ΜΗ ΥΠ.
ΝΑΙ
7 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΘΗΛΑΣΤΙΚΟ-ΕΝΥΔΡΟ-ΔΕΛΦΙΝΙ
ΘΗΛΑΣΤΙΚΟ-ΕΝΥΔΡΟ-ΕΛΑΦΙ
ΟΧΙ
8 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΟΥΣΙΑ-ΜΟΝΑΣ
ΖΩΟΝ-ΟΥΣΙΑ-ΕΠΙΣΤΗΜΗ
ΟΧΙ
ΝΑΙ ΞΝ
9 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ
ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
10 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ
ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
11 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΑΨΥΧΟΝ
ΟΧΙ
12 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΑΨΥΧΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ
ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΚΥΚΝΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ
13 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Μ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΙΠΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ-ΚΥΚΝΟΣ
ΙΠΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ-ΚΟΡΑΞ
ΟΧΙ
14 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ
ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
15 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ
ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ
ΟΧΙ
16 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Μ ΤΙΝΙ ΤΩ Ν ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Μ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ξ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΟΥΣΙΑ-ΚΟΡΑΞ
ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΚΟΡΑΞ
ΟΧΙ

Σχῆμα Τρίτον

τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδενί (Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 28a.10)

  Σχῆμα Τρίτον

  Π Ρ Σ

  Π (ΜΕΙΖΟΝ)  

  Ρ (ΕΛΑΤΤΟΝ)

     Σ (ΜΕΣΟΣ)

Α/Α ΛΟΓΟΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ
ΛΟΓΟΣ ΕΛΛΑΤΤΟΝΟΣ
ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΕΣ
ΤΡΙΩΝ ΟΡΩΝ
ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ → α΄ ΣΧ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ
ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΕΣΤΑΙ
1 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
→ ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ (5)
→ ΤΟ Σ ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ
→ ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ
(ΚΑΙ ΑΤΟΠΟΝ)
ΝΑΙ
2 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
→ ΤΟ Π ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ (6)
→ ΤΟ Σ ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ
→ ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ ΜΗ ΥΠ. ΝΑΙ
3 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ
ΖΩΟΝ-ΑΨΥΧΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ
ΟΧΙ
ΝΑΙ ΡΠ
4 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ-ΑΨΥΧΟΝ
ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΙΠΠΟΣ-ΑΨΥΧΟΝ
ΟΧΙ
5 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
→ ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ (5)
→ ΤΟ Σ ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ
→ ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ ΝΑΙ
6 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
...→ ΤΟ Ρ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ (5)
...→ ΤΟ Σ ΤΙΝΙ ΤΩ Π
→ ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Π→
→ ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ
ΝΑΙ
7 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Ρ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
→...ΕΙ ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ρ
→... ΤΟ Ρ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
→ ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ (ΑΤΟΠΟΝ) →
ΑΡΑ ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ ΜΗ ΥΠ.
ΝΑΙ
8 ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΠΑΝΤΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΕΜΨΥΧΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΖΩΟΝ
ΕΜΨΥΧΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ-ΖΩΟΝ
ΟΧΙ
9 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
→ ΤΟ Π ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ (6)
→ ΤΟ Σ ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ
→ ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Ρ ΜΗ ΥΠ. ΝΑΙ
10 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΑΓΡΙΟΝ
ΖΩΟΝ-ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΑΓΡΙΟΝ
ΟΧΙ
ΝΑΙ ΡΠ
11 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Ρ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΑΓΡΙΟΝ
ΖΩΟΝ-ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΑΓΡΙΟΝ
ΟΧΙ
12 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΖΩΟΝ-ΑΨΥΧΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ
13 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΑΝΘΡΩΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΖΩΟΝ-ΑΨΥΧΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ
14 ΚΑΘΟΛΟΥ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΚΟΡΑΞ-ΖΩΟΝ-ΛΕΥΚΟΝ
ΚΟΡΑΞ-ΛΙΘΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ
15 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ
16 ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΣΤΕΡΗΤΙΚΟΣ
ΕΝ ΜΕΡΕΙ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΟΣ
ΤΟ Π ΤΙΝΙ ΤΩ Σ ΜΗ ΥΠ.
ΤΟ Ρ ΤΙΝΙ ΤΩ Σ
ΟΧΙ ΖΩΟΝ-ΙΠΠΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΖΩΟΝ-ΛΙΘΟΣ-ΛΕΥΚΟΝ
ΟΧΙ

Ἀντιστροφὲς λόγου

Οἱ «ἀντιστροφὲς τοῦ λόγου» εἶναι ἀπαραίτητες γιὰ τοὺς συλλογισμούς τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος. Τὸ δεύτερο καὶ τρίτο σχῆμα δὲν δίνει ποτὲ «τέλειο» συλλογισμὸ. Μέσῳ τῶν ἀντιστροφῶν ὁδηγούμαστε στὸ πρῶτο σχῆμα ὅπου ἐνδέχεται νὰ ἔχουμε συλλογισμό.
(Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ 25a.5)

  • καθόλου στερητικὸς → καθόλου στερητικὸς
    ΗΔΟΝΗ ΜΗΔΕΝΙ ΑΓΑΘΟΝ → ΑΓΑΘΟΝ ΜΗΔΕΜΙΑ ΗΔΟΝΗ

  • καθόλου κατηγορικὸς → ἐν μέρει κατηγορικὸς
    ΗΔΟΝΗ ΠΑΝΤΙ ΑΓΑΘΟΝ → ΑΓΑΘΟΝ ΤΙΝΑ ΗΔΟΝΗ

  • ἐν μέρει κατηγορικὸς → ἐν μέρει κατηγορικὸς
    ΑΓΑΘΟΝ ΤΙΝΑ ΗΔΟΝΗ → ΗΔΟΝΗ ΤΙΝΙ ΑΓΑΘΟΝ

  • ἐν μέρει στερητικὸς ΔΕΝ ΑΝΤΙΣΤΡΕΦΕΙ σὲ κάποιες περιπτώσεις!
    ὅταν ἀντιστρέφει, ἀντιστρέφει σὲ «ἐν μέρει στερητικόν»
    ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΤΙΝΙ ΖΩΩ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ → ; ΔΕΝ ΑΝΤΙΣΤΡΕΦΕΙ
    ΛΕΥΚΟΝ ΤΙΝΙ ΖΩΩ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ → ΖΩΟΝ ΤΙΝΙ ΛΕΥΚΩ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ

Τὰ εἴδη τοῦ «λόγου»

Ἀπὸ «συλλογιστικῆς» (λογικῆς) ἀπόψεως (ὄχι ἀπὸ γραμματικῆς ἢ ἑρμηνευτικῆς), ὁ λόγος («πρόταση») «Χ Ψ» δύο ὅρων, τοῦ Χ καὶ τοῦ Ψ, μὲ τὸ «Χ» νὰ κατηγορεῖ τὸν «Ψ», μπορεῖ νὰ εἶναι:

  • «καθόλου»· ἡ κατηγορία Χ ὑπάρχει παντὶ τῷ Ψ
  • ἢ «ἐν μέρει»· ἡ κατηγορία Χ ὑπάρχει τινὶ τῷ Ψ, ὁ «ἀδιόριστος» ἀκολουθεῖ τὴν ἴδια δομὴ με τὸν «ἐν μέρει» στὸν συλλογισμό
  • «κατηγορικὸς»· ἡ κατηγορία Χ ὑπάρχει, μέρος τοῦ ὁποίου εἶναι ὁ καταφατικὸς
  • ἢ «στερητικὸς»· ἡ κατηγορία Χ δέν ὑπάρχει, μέρος τοῦ ὁποίου εἶναι ὁ ἀποφατικός

Συμβολίζεται «Χ Ψ» ὅπου το Χ εἶναι ἡ κατηγορία καὶ τὸ Ψ αὐτὸ τὸ ὁποῖο κατηγορῆται.

Ἄρα κάθε λόγος θὰ εἶναι:

  1. «καθόλου κατηγορικὸς» «ΤΟ Χ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ψ ΥΠΑΡΧΕΙ, εἶναι, κατηγορεῖ»
  2. «καθόλου στερητικὸς» «ΤΟ Χ ΜΗΔΕΝΙ ΤΩ Ψ» Ἢ «ΤΟ Χ ΠΑΝΤΙ ΤΩ Ψ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ»
  3. «ἐν μέρει κατηγορικὸς» «ΤΟ Χ ΤΙΝΙ ΤΩ Ψ ΥΠΑΡΧΕΙ»
  4. «ἐν μέρει στερητικὸς» «ΤΟ Χ ΤΙΝΙ ΤΩ Ψ ΜΗ ΥΠΑΡΧΕΙ»

Δηλαδή μία «πρόταση» δύο ὅρων ἢ εἶναι «καθόλου κατηγορική» ἢ εἶναι «καθόλου στερητική» ἢ εἶναι «ἐν μέρει κατηγορική» ἢ «ἐν μέρει στερητική». Δὲν μᾶς ἐνδιαφέρει τὸ «κατηγορούμενο» καὶ τὸ «ὑποκείμενο» μὲ τὴν γραμματική ἔννοια διότι ὡς γνωστόν στὴ λογική αὐτὰ τὰ δύο ἀντιστρέφονται. Μᾶς ἐνδιαφέρει μόνο ὁ τρόπος ποὺ κατηγορεῖ τὸ ἕνα ὄνομα τὸ ἄλλο ὄνομα καί τοὔμπαλιν.

Συλλογισμὸς μιᾶς προκείμενης

Συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι.

Σύμφωνα μὲ τὸν ὁρισμὸ, στοιχειώδη συλλογισμό μιᾶς προκείμενης ἔχουμε:
1. Στὴν «Ἀντίφαση» → ἡ μία πάντα εἶναι ἀληθής
2. στὴν «Ἀντιστροφή» → ἀναγκαία ὅπως περιγράφετε στὰ κεφάλαια 2 καὶ 3 τῶν Ἀναλυτικῶν προτέρων Α΄ (25a.5)
3. καὶ στὴν «Διαίρεση» → τὸ γένος κατηγορεῖ καθολικῶς τὸ εἶδος καὶ τὸ εἶδος μερικῶς τὸ γένος

Συλλογισμὸς τριῶν ὅρων

Τὰ τρία συλλογιστικὰ σχήματα

Μὲ τὴν μία πρόταση δὲν ξέρουμε σὲ ποιὸ σχῆμα εἴμαστε! (καὶ τὰ τρία εἶναι ὑποψήφια).
Περιμένουμε τὴ δεύτερη πρόταση γιὰ νὰ δοῦμε ποιὸς εἶναι ὁ «μέσος ὄρος» καὶ ἀφοῦ χαρακτηρίσουμε καὶ τὴν δεύτερη πρόταση μὲ τοὺς τέσσερις συντελεστές τότε ξέροντας σὲ ποιὸ ἀπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνήκει ὁδηγούμαστε στὴν διαδικασία τοῦ συλλογισμοῦ.

Τὸ πρῶτο σχῆμα Α Β Γ ὅπου τὸ Β εἶναι ὁ «μέσος» καὶ τὰ Α καὶ Γ ὁ «πρῶτος» καὶ ὁ «ἔσχατος», τὰ δύο ἄκρα, τὰ ὁποῖα θὰ βγάλουν ἢ δὲν θὰ βγάλουν τέλειο συλλογισμό.

«τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον»

Οἱ προτάσεις μας τοῦ πρώτου σχήματος εἶναι:
Α Β
Β Γ
Τὸ σχῆμα αὐτὸ εἶναι τὸ μόνο ποὺ βγάζει τέλειο συλλογισμό.

Τὸ δεύτερο σχῆμα Μ Ν Ξ ὅπου Μ εἶναι ὁ μέσος καὶ ὁ ὁποῖος κατηγορεῖ καὶ τὸν Ν καὶ τὸν Ξ.
«τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί»
Οἱ προτάσεις μας εἶναι:
Μ Ν
Μ Ξ
Στὴν περίπτωση αὐτὴ δὲν ἔχουμε ποτὲ τέλειο συλλογισμό ἀλλὰ σὲ κάποιες περιπτώσεις ἔχουμε ἀτελῆ ἀφοῦ κάνουμε ἀντιστροφὴ τῶν ὅρων τῆς μιᾶς πρότασης καὶ πᾶμε στὸ πρῶτο σχῆμα.

Καὶ τέλος τὸ τρίτο σχῆμα Π Ρ Σ ὅπου Σ εἶναι ὁ μέσος ὅρος καὶ ὁ ὁποῖος κατηγορεῖται καὶ ἀπὸ τὸ Π καὶ τὸ Ρ.
«τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδενί»
Οἱ προτάσεις μας εἶναι:
Π Σ
Ρ Σ
καὶ στὴν περίπτωση αὐτὴ δὲν ἔχουμε ποτὲ τέλειο συλλογισμό ἀλλὰ σὲ κάποιες περιπτώσεις ἔχουμε ἀτελῆ ἀφοῦ κάνουμε ἀντιστροφὴ τῶν ὅρων τῆς μιᾶς πρότασης καὶ πᾶμε στὸ πρῶτο σχῆμα.