Χαρτογραφική γενίκευση

Η γενίκευση, ως διαδικασία επιλογής και απλοποιημένης αναπαράστασης των λεπτομερειών ενός χάρτη ανάλογα με την κλίμακα και το σκοπό του, αποτελεί μία από τις σημαντικότερες έννοιες της χαρτογραφίας. Ένα μεγάλο μέρος του ενδιαφέροντος επικεντρώνεται στη γενίκευση γραμμικών οντοτήτων, αφού μέσω αυτών αποδίδεται ο μεγαλύτερος όγκος χωρικών φαινομένων. Τις τελευταίες δεκαετίες, στην ψηφιακή πλέον χαρτογραφία, η έρευνα σε διεθνές επίπεδο έχει στραφεί στη δημιουργία καθολικών αυτοματοποιημένων συστημάτων γενίκευσης γραμμών, εγκαταλείποντας τις κλασικές μεθόδους απλοποίησης μέσω των ομώνυμων αλγορίθμων, τα αποτελέσματα των οποίων δε θεωρούνται επαρκώς ικανοποιητικά. Κεντρική ιδέα είναι πως κάθε γραμμή (ή ακόμα κάθε τμήμα γραμμής) συμπεριφέρεται διαφορετικά κατά τη διαδικασία γενίκευσης, ανάλογα με τη μορφή και το χαρακτήρα της. Έτσι, οι χαρτογράφοι οδηγούνται στη δημιουργία συστημάτων, κατά τα οποία η γραμμή υπόκειται σε μια προεπεξεργασία, τμηματοποιείται βάσει ιδιοτήτων της μορφής και της γεωμετρίας της, χαρακτηρίζεται ποιοτικά και ποσοτικά και, τέλος, γενικεύεται μέσω κατάλληλων τελεστών, όπως η μεγέθυνση, η απλοποίηση, η απαλοιφή κτλ. Αντικείμενο έρευνας στο Εργαστήριο Χαρτογραφίας του Ε.Μ.Π. είναι η γενίκευση ψηφιακών χαρτογραφικών γραμμών που απεικονίζουν φυσικές γραμμικές οντότητες, όπως ακτογραμμές, ποτάμια κτλ. Το ενδιαφέρον ανακύπτει σε ερευνητικό επίπεδο, λόγω της πολυπλοκότητας και της τυχαίας μορφής των συγκεκριμένων γραμμών, αλλά και σε πρακτικό, αφού σε μια χώρα όπως η Ελλάδα, εμφανίζεται πλήθος δεδομένων, στα οποία τα αποτελέσματα των μελετών θα μπορούσαν να εφαρμοσθούν. Τα τελευταία χρόνια η έρευνα έχει εστιασθεί στο σχεδιασμό και υλοποίηση ενός μοντέλου αυτοματοποιημένης γενίκευσης γραμμών, το οποίο στηρίζεται στο εννοιολογικό πλαίσιο κατάτμηση-χαρακτηρισμός-γενίκευση. Αντικείμενα μελέτης είναι η δημιουργία μίας μεθόδου κατάτμησης γραμμών, ο ορισμός κανόνων οπτικής ευαναγνωσιμότητας βάσει των οποίων αυτή πραγματοποιείται, ο ορισμός ποσοτικών και ποιοτικών μέτρων χαρακτηρισμού των τμημάτων και η εύρεση και υλοποίηση κατάλληλων τελεστών γενίκευσης.
Η μέθοδος κατάτμησης στηρίζεται στην ιδέα πως αν εκατέρωθεν μίας γραμμής κυλήσει ένας κύκλος κατάλληλης διαμέτρου έψιλον, είναι δυνατό να την τέμνει σε ορισμένες θέσεις. Οι θέσεις αυτές οριοθετούν την αρχή και το πέρας των αποκοπτόμενων τμημάτων (ορίζονται ως έψιλον-τμήματα). Η προσαρμογή και η υλοποίηση της ιδέας αυτής σε ψηφιακό περιβάλλον πραγματοποιείται μέσω του λογισμικού πακέτου ArcGIS v.9.3 (© ESRI), με τη βοήθεια εργαλείων που αυτό παρέχει. Το τελικό προϊόν είναι ένα μοντέλο, κατά τα οποίο εκτελείται μια αλληλουχία επιμέρους διεργασιών, κατάλληλα δομημένων, ώστε να λαμβάνεται το επιθυμητό αποτέλεσμα. Η διάμετρος εφαρμογής έψιλον ορίζεται με βάση χαρτογραφικούς κανόνες, ώστε να έχει αντικειμενικό χαρακτήρα, να είναι, δηλαδή, ανεξάρτητη της γραμμής και της παρέμβασης του χρήστη. Οι παράγοντες που συνεκτιμώνται για το ορισμό της τιμής του έψιλον είναι το πάχος του χαρτογραφικού συμβόλου της γραμμής, το όριο διακριτικής ικανότητας του ανθρώπινου οφθαλμού και μια τιμής ανοχής ώστε να αποφεύγονται περιπτώσεις επικαλύψεων.

	Εφαρμογή του δίσκου διαμέτρου έψιλον σε χαρτογραφική γραμμή
Η εφαρμογή της τεχνικής έχει ως αποτέλεσμα την κατάτμηση των ψηφιακών χαρτογραφικών γραμμών καθ’ όλο το μήκος τους. Τα αποκοπτόμενα τμήματα, αφού φιλτραριστούν βάσει κανόνων οπτικής αντίληψης, ώστε να επαλειφθούν περιπτώσεις ‘θορύβου’, ομαδοποιούνται σε τέσσερις κατηγορίες, ανάλογα με τη μορφή και τον τρόπο δημιουργίας τους: κατηγορία Α: Μονόπλευρα έψιλον-μη-κυρτά τμήματα Τμήματα της γραμμής που χαρακτηρίζονται από μία απλή καμπή, η οποία εμφανίζεται στη μία (αριστερή ή δεξιά) πλευρά της γραμμής, κατηγορία Β: Αμφίπλευρα έψιλον-μη-κυρτά τμήματα Τμήματα της γραμμής που χαρακτηρίζονται από μία επαλληλία καμπών, οι οποίες εμφανίζονται και στις δύο πλευρές της γραμμής (αριστερά ή δεξιά), κατηγορία Γ: Τμήματα σύγκλισης Τμήματα της γραμμής, τα οποία πλησιάζουν μεταξύ τους σε απόσταση μικρότερη από την κρίσιμη απόσταση της οπτικής ευαναγνωσιμότητας εκφρασμένης στην κλίμακα του χάρτη και κατηγορία Δ: έψιλον-κυρτά τμήματα. Χαρακτηριστικά παραδείγματα των τεσσάρων κατηγοριών τμημάτων που δημιουργούνται από την εφαρμογή της προτεινόμενης τεχνικής παρουσιάζονται στο διπλανό σχήμα.
	Κατηγορία Α (πάνω αριστερά), κατηγορία Β (πάνω δεξιά), κατηγορία Γ (κάτω αριστερά) και κατηγορία Δ (κάτω δεξιά)
Κάθε κατηγορία χαρακτηρίζεται από διαφορετική μορφή και γεωμετρία των τμημάτων που περιλαμβάνει. Ως εκ τούτου, κρίνεται αναγκαίο, η διαδικασία γενίκευσης να ολοκληρώνεται με τη χρήση κατάλληλων, ανά περίπτωση, τελεστών. Πριν το στάδιο γενίκευσης, τα αποκοπτόμενα τμήματα υπόκεινται σε μια διαδικασία εξομάλυνσης. Σκοπός είναι η απαλοιφή επουσιωδών λεπτομερειών, που δύναται να επηρεάσουν την επεξεργασία της γραμμής κατά τη γενίκευση και να μειώσουν την ποιότητα του τελικού αποτελέσματος. Η εφαρμογή πραγματοποιείται μέσω του τελεστή εξομάλυνσης Gauss. Παράλληλα, υπολογίζονται ποσοτικές ιδιότητες των τμημάτων (όπως το μήκος, το εμβαδό, η πυκνότητα των κορυφών, το μήκος της γραμμής βάσης που ενώνει τα άκρα τους και η κλασματική τους διάσταση), οι οποίες παρέχουν ουσιώδεις πληροφορίες, χρήσιμες για την περεταίρω ανάλυση και επεξεργασία τους. Στο ερευνητικό πλαίσιο που ακολουθείται έχει γίνει προσπάθεια αντιστοίχισης των τεσσάρων τύπων τμημάτων με κατάλληλους τελεστές γενίκευσης. Οι τελεστές που εκτιμάται πως αντιμετωπίζουν εγκυροτέρα τα ζητούμενα της έρευνας έχουν κωδικοποιηθεί και εφαρμοσθεί πιλοτικά σε πειραματικές γραμμές. Μία σύνοψη των αποτελεσμάτων της έρευνας παρουσιάζεται παρακάτω.
Κατά τη διαδικασία γενίκευσης μονόπλευρων εψιλον-μη-κυρτών τμημάτων (κατηγορία Α), εμφανίζεται η ανάγκη μεγέθυνσής τους, ώστε να αποδίδονται ευκρινώς στην παράγωγη κλίμακα. Η ανάγκη αυτή αντιμετωπίζεται με τη χρήση τελεστή διόγκωσης και στη συνέχεια, με ομοπαράλληλο μετασχηματισμό, ώστε να διατηρηθούν οι θέσεις χαρακτηριστικών τους σημείων (κορυφή και άκρα), όπως αυτά εντοπίζονται στην αρχική γραμμή. Στο διπλανό σχήμα παρουσιάζεται, ενδεικτικά, ένα παράδειγμα γενίκευσης τμήματος που ανήκει στην κατηγορία Α.
Στην περίπτωση αμφίπλευρων εψιλον-μη-κυρτών τμημάτων (κατηγορία Β), εντοπίζονται και απομονώνονται οι επιμέρους καμπές που τα διαμορφώνουν. Η ευκρινής αναπαράσταση σε μικρότερη κλίμακα, συνήθως, απαιτεί είτε διεύρυνση των καμπών, είτε αφαίρεση μέρους αυτών και μεγέθυνση των υπολοίπων ή και συνδυασμό των δύο. Η επιλογή γίνεται με βάση τη γεωμετρία και τα ποσοτικά χαρακτηριστικά τους. Στη συνέχεια εφαρμόζεται ομοπαράλληλος μετασχηματισμός, ώστε τα χαρακτηριστικά σημεία της αρχικής γραμμής που έχουν μετατοπισθεί να επανέλθουν στην αρχική τους θέση. Στο διπλανό σχήμα παρουσιάζεται ένα παράδειγμα γενίκευσης τμήματος που ανήκει στην κατηγορία Β.
Κατά τη διαδικασία γενίκευσης τμημάτων σύγκλισης (κατηγορία Γ) κάθε ένα από αυτά δεν αντιμετωπίζεται ανεξάρτητα. Εισάγεται η έννοια της ‘περιοχής σύγκλισης’, η οποία διαμορφώνεται από δύο ή παραπάνω αλληλοεπηρεαζόμενα τμήματα σύγκλισης. Κάθε τμήμα, ως επιμέρους οντότητα της περιοχής, ‘συμβάλει’ στη δημιουργία ποσοτικών παραμέτρων και βάσει αυτών υπόκειται σε επεξεργασία, ώστε να επιτευχθεί η ορθή γενίκευσή της. Η γενική ιδέα στηρίζεται στη μετατόπιση των τμημάτων με τρόπο κατάλληλο, ώστε η περιοχή ανάμεσα τους να διευρύνεται, σε βαθμό που να εξασφαλίζεται η οπτική ευαναγνωσιμότητα στην παράγωγη κλίμακα. Στο διπλανό σχήμα παρουσιάζεται ένα παράδειγμα γενίκευσης περιοχής σύγκλισης.
Οι περιπτώσεις εψιλον-κυρτών τμημάτων (κατηγορία Δ) δεν είναι πολύπλοκες στη γενίκευσή τους, αφού είναι ευανάγνωστες και ομαλές. Απαιτείται η εφαρμογή ενός αλγορίθμου απλοποίησης, ώστε να αποδοθούν στην παράγωγη κλίμακα. Αλγόριθμοι, όπως, ο bendsimplify που υποστηρίζεται από λογισμικά πακέτα ΣΓΠ (Geographical Information Systems - GIS) παρέχουν αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσματα, όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα.
Η ανάπτυξη των τελεστών μετατόπισης, διόγκωσης, διεύρυνσης, αφαίρεσης και μεγέθυνσης που χρησιμοποιούνται, του τελεστή εξομάλυνσης Gauss, της μεθόδου απομόνωσης καμπών και η υλοποίηση του ομοπαράλληλου μετασχηματισμού, πραγματοποιήθηκε στην εργαλειοθήκη Mapping Toolbox 2, στο προγραμματιστικό περιβάλλον του λογισμικού MatLab 2008b. Τα αποτελέσματα των πιλοτικών εφαρμογών κρίνονται αρκετά ικανοποιητικά, τόσο σε επίπεδο αξιοπιστίας της λειτουργίας των τεχνικών που έχουν αυτοματοποιηθεί, όσο και σε επίπεδο χαρτογραφικής εγκυρότητας των παράγωγων προϊόντων. Την τρέχουσα περίοδο, λαμβάνει χώρα η κωδικοποίηση των τελεστών που χρησιμοποιούνται, σε κώδικα συμβατό με το λογισμικόArcGIS v.9.3 (Python 3.1), ώστε να ενσωματωθούν στο μοντέλο κατάτμησης, και η όλη διαδικασία να αυτοματοποιηθεί πλήρως και να γίνει πιο εύχρηστη προς το χρήστη.
Βιβλιογραφία Nakos B., Gaffuri J., Mustière S., “A transition from simplification to generalization of natural occurring lines”. Proceedings of 11th ICA Workshop on Map Generalisation and Multiple Representation, Monpellier, France, 2008. Λαμπράκη Σ., "Ανάπτυξη αλγορίθμων συγχώνευσης επάλληλων καμπών για τη γενίκευση φυσικών χαρτογραφικών γραμμών". Διπλωματική Εργασία. Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, 2009, σ. 91.	Επιμέλεια Βασίλειος Μητρόπουλος Διπλωματούχος Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Υποψήφιος Διδάκτορας Ε.Μ.Π. mitrovas@survey.ntua.gr