Παρασκευάς Ν. Παρασκευόπουλος
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου, Θεωρία και Εφαρμογές, Τόμος Α: ΣΑΕ Συνεχούς Χρόνου
Βιβλιο [5]
[5] Π.Ν. Παρασκευόπουλος, Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου, Θεωρία και Εφαρμογές, Τόμος Α: ΣΑΕ Συνεχούς Χρόνου, Αθήνα, 2007, σελ. 1143, Εκδόσεις Π.Ν. Παρασκευόπουλου (η ένωση των [1] και [2]).
Το βιβλίο αυτό είναι η ένωση των βιβλίων [1] και [2]. Ως εκ τούτου είναι πολύ φιλικό προς τους διδασκόμενους, γιατί τους παρέχει πλούσια θεωρητική κατάρτιση μαζί με έναν τεράστιο αριθμό λυμένων ασκήσεων πάνω σε πρακτικά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου.
|
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Α: ΘΕΩΡΙΑ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Α: ΘΕΩΡΙΑ 1 ΚΕΦ. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 11 1.1. Γενικά περί συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 11 1.2. Σύντομη ιστορική ανασκόπηση των συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 12 1.3. Η βασική δομή ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου 15 1.4. Παραδείγματα συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 19 . 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 32 2.1. Εισαγωγή 32 2.2. Τα βασικά σήματα συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 32 2.2.1. Η μοναδιαία βηματική συνάρτηση 32 2.2.2. Η μοναδιαία συνάρτηση πύλης 33 2.2.3. Η μοναδιαία κρουστική συνάρτηση 34 2.2.4. Η συνάρτηση αναρρίχησης 35 2.2.5. Η εκθετική συνάρτηση 36 2.2.6. Η ημιτονοειδής συνάρτηση 36 2.3. Ο Μετασχηματισμός Laplace 37 2.3.1. Ο γενικευμένος γραμμικός ολοκληρωτικός μετασχηματισμός 37 2.3.2. Γενικά περί μετασχηματισμού Laplace 39 2.3.3. Ιδιότητες και θεωρήματα του μετασχηματισμού Laplace 41 2.4. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace 47 2.5. Εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace 50 2.6. Ορισμοί και πράξεις πινάκων 55 2.6.1. Ορισμοί πινάκων 55 2.6.2. Πράξεις πινάκων 58 2.7. Η ορίζουσα ενός πίνακα 59 2.8. Ο αντίστροφος ενός πίνακα 60 2.9. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων 61 2.10. Μετασχηματισμοί ομοιότητας 64 2.11. Το θεώρημα CALEY-HAMILTON 66 2.12. Τετραγωνικές μορφές - Θεωρήματα SYLVESTER 68 2.13. Ασκήσεις για λύση 71 ΚΕΦ. 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 76 3.1. Εισαγωγή 76 3.2. Γενικά περί μαθηματικού μοντέλου 77 3.3. Είδη μαθηματικών μοντέλων 79 3.4. Ολοκληρωδιαφορικές εξισώσεις 80 3.5. Συνάρτηση μεταφοράς 84 3.6. Κρουστική απόκριση 87 3.7. Εξισώσεις κατάστασης 88 3.7.1. Γενικά περί εξισώσεων κατάστασης 88 3.7.2. Περιγραφή γραμμικών συστημάτων με εξισώσεις κατάστασης 91 3.7.3. Πίνακες συναρτήσεων μεταφοράς και κρουστικής απόκρισης 93 3.8. Μετάβαση από περιγραφή σε περιγραφή 99 3.8.1. Μετάβαση από την δ.ε. στην Η(s) συστημάτων μ.ε.μ.ε. 99 3.8.2. Μετάβαση από την Η(s) στην δ.ε. συστημάτων μ.ε.μ.ε. 100 3.8.3. Μετάβαση από την Η(s) στην Η(t) και αντίστροφα 100 3.8.4. Μετάβαση από τις εξισώσεις κατάστασης στην Η(s) 101 3.8.5. Μετάβαση από την Η(s) στις εξισώσεις κατάστασης 101 3.9. Ισοδυναμία περιγραφών 106 3.10. Διαγράμματα βαθμίδων 108 3.10.1. Κανόνες διαγραμμάτων βαθμίδων 108 3.10.2.Απλοποίηση διαγραμμάτων βαθμίδων 117 3.11. Διαγράμματα ροής σημάτων 120 3.11.1.Γενικά περί διαγραμμάτων ροής σημάτων 120 3.11.2.Κατασκευή διαγραμμάτων ροής σημάτων 121 3.11.3.Ο τύπος του Mason 122 3.12. Περιγραφή εξαρτημάτων και διατάξεων συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 125 3.12.1.Κινητήρες συνεχούς ρεύματος 125 3.12.2.Κινητήρες εναλλασσομένου ρεύματος 130 3.12.3.Ταχύμετρα 130 3.12.4 Διατάξεις ανάδειξης διαφοράς δύο σημάτων 131 3.12.5 Διατάξεις γραναζιών 132 3.12.6 Υδραυλικός σερβοκινητήρας 134 3.12.7 Ενισχυτής πεπιεσμένου αέρα 136 3.13. Περιγραφή πρακτικών συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 137 3.13.1 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου τάσης 137 3.13.2 Σύστημα σερβομηχανισμού θέσης 139 3.13.3 Σύστημα σερβομηχανισμού ταχύτητας 142 3.13.4 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου στάθμης υγρού 144 3.13.5 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου θερμοκρασίας θαλάμου 146 3.13.6 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου χημικής σύνθεσης 148 3.13.7 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου προσανατολισμού δορυφόρου 150 3.14. Ασκήσεις για λύση 152 ΚΕΦ. 4. ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 157 4.1. Εισαγωγή 157 4.2. Ολική χρονική απόκριση συστημάτων 157 4.2.1. Προσδιορισμός της αναλυτικής έκφρασης της χρονικής απόκρισης 157 4.2.2. Χαρακτηριστικά της γραφικής παράστασης της χρονικής απόκρισης 160 4.3. Χρονική απόκριση συστημάτων πρώτης και δεύτερης τάξης 162 4.3.1. Συστήματα πρώτης τάξης 162 4.3.2. Συστηματα δεύτερης τάξης 163 4.3.3. Ειδικά θέματα συστημάτων δεύτερης τάξης 166 4.4. Σύγκριση συμπεριφοράς ανοικτών και κλειστών συστημάτων 169 4.5. Σφάλματα συστημάτων στη μόνιμη κατάσταση 172 4.5.1. Είδη συστημάτων και σταθερών σφαλμάτων 172 4.5.2. Σφάλματα συστημάτων με διεγέρσεις ειδικών μορφών 173 4.5.3. Γενικευμένη θεώρηση των σφαλμάτων 175 4.6. Ασκήσεις για λύση 189 ΚΕΦ. 5. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 191 5.1. Εισαγωγή 191 5.2. Ανάλυση γραμμικών μη χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων 192
5.2.1.
Λύση της ομογενούς εξίσωσης
5.2.2. Γενική λύση των εξισώσεων κατάστασης 197 5.2.3. Μετασχηματισμοί διανύσματος κατάστασης. Ειδικές μορφές εξισώσεων κατάστασης 204 5.2.4. Διαγράμματα βαθμίδων και ροής σημάτων 214 5.2.5. Το ελέγξιμο και το παρατηρήσιμο των συστημάτων 215 5.3. Ανάλυση γραμμικών χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων 229
5.3.1.
Λύση της ομογενούς εξίσωσης
5.3.2. Η γενική λύση των εξισώσεων κατάστασης 233 5.3.3. Μετασχηματισμός διανύσματος κατάστασης και κανονικές μορφές εξισώσεων κατάστασης 238 5.3.4. Το ελέγξιμο και το παρατηρήσιμο 240 5.4. Ασκήσεις για λύση 241 ΚΕΦ. 6. ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 244 6.1. Εισαγωγή 244 6.2. Ορισμοί της ευστάθειας 245 6.3. Κριτήρια ευστάθειας 254 6.4. Αλγεβρικά κριτήρια ευστάθειας 256 6.4.1. Γενικά περί αλγεβρικών κριτηρίων 256 6.4.2. Το κριτήριο του Routh 257 6.4.3. Το κριτήριο του Ηurwitz 261 6.4.4. Το κριτήριο συνεχών κλασμάτων 262 6.5. Το κριτήριο ευστάθειας Νyquist 274 6.5.1. Εισαγωγή 274 6.5.2. Ειδικά θέματα μιγαδικών συναρτήσεων για τη διατύπωση του κριτηρίου Νyquist 276 6.5.3. Το κριτήριο ευστάθειας Νyquist 278 6.5.4. Κατασκευή διαγραμμάτων Νyquist 283 6.5.5. Περιθώριο ενίσχυσης και περιθώριο φάσης 291 6.5.6. Σύγκριση μεταξύ των αλγεβρικών κριτηρίων και του κριτηρίου Νyquist 302 6.6. Ευστάθεια μη γραμμικών συστημάτων κατά LYAPUNOV 303 6.6.1. Εισαγωγή – Ορισμοί 303 6.6.2. Η πρώτη μέθοδος Lyapunov 305 6.6.3. Η δεύτερη μέθοδος Lyapunov 306 6.6.4. Μέθοδος προσδιορισμού της συνάρτησης Lyaponov 310 6.7. Ασκήσεις για λύση 315
ΚΕΦ. 7. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ 319 7.1. Εισαγωγή 319 7.2. Εισαγωγικό παράδειγμα κατασκευής του γ.τ.ρ. 319 7.3. Συστηματικός τρόπος κατασκευής του γ.τ.ρ. 322 7.3.1. Ορισμός του γ.τ.ρ. 322 7.3.2. Θεωρήματα του γ.τ.ρ. 323 7.3.3. Συμπληρωματικά στοιχεία κατασκευής του γ.τ.ρ. 329 7.4. Εφαρμογή του γ.τ.ρ. στον προσδιορισμό των ριζών ενός πολυωνύμου 344 7.5. Επίδραση στο γ.τ.ρ. από την πρόσθεση πόλων και μηδενικών 346 7.5.1. Επίδραση στο γ.τ.ρ. από την πρόσθεση πόλων 348 7.5.2. Επίδραση στο γ.τ.ρ. από την πρόσθεση μηδενικών 350 7.6. Ασκήσεις για λύση 351 ΚΕΦ. 8. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 353 8.1. Εισαγωγή 353 8.2. Αρμονική απόκριση συστημάτων 353 8.3. Συσχέτιση αρμονικής και χρονικής απόκρισης 355 8.3.1. Χαρακτηριστικά αρμονικής απόκρισης 355 8.3.2. Συσχέτιση σε συστήματα πρώτης τάξης 356 8.3.3. Συσχέτιση σε συστήματα δεύτερης τάξης 357 8.3.4. Συσχέτιση σε συστήματα ανώτερης τάξης 360 8.4. Διαγράμματα BODE 364 8.4.1. Γενικά περί διαγραμμάτων Bode 364 8.4.2. Διαγράμματα Bode των παραγόντων μιας συνάρτησης μεταφοράς 364 8.4.3. Ολικά διαγράμματα Bode μιας συνάρτησης μεταφοράς 369 8.4.4. Περιθώριο ενίσχυσης και περιθώριο φάσης 370 8.5. Διαγράμματα Nichols 375 8.5.1. Γεωμετρικός τόπος σταθερού πλάτους 375 8.5.2. Γεωμετρικός τόπος σταθεράς φάσης 376 8.5.3. Γεωμετρικός τόπος σταθερού πλάτους και φάσης: Διαγράμματα Nichols 378 8.6. Ασκήσεις για λύση 387 ΚΕΦ. 9. ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
388 αυτομάτου ελέγχου 388 9.2. Γενικά περί κλασικών μεθόδων 392 9.3. Προδιαγραφές κλειστών συστημάτων 394 9.4 Δίκτυα αντιστάθμισης 395 9.5. Σχεδίαση με ενισχυτές 407 9.6. Σχεδίαση με Ρ.I.D. 408 9.7. Σχεδίαση με δίκτυα προήγησης φάσης 414 9.8. Σχεδίαση με δίκτυα καθυστέρησης φάσης 424 9.9. Σχεδίαση με δίκτυα καθυστέρησης-προήγησης φάσης 427 9.10. Κλασικές τεχνικές βέλτιστου ελέγχου 431 9.10.1.Αντισταθμιστές ελεύθερης δομής 432 9.10.2.Αντισταθμιστές με προκαθορισμένη δομή 439 9.11. Ασκήσεις για λύση 443 ΚΕΦ. 10. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 446 10.1. Εισαγωγή 446 10.2. Γραμμικοί νόμοι ανατροφοδότησης κατάστασης και εξόδου 447 10.3. Μετατόπιση ιδιοτιμών 449 10.4. Αποσύζευξη εισόδων-εξόδων 461 10.5. Τέλειο ταίριασμα σε πρότυπο 468 10.6. Γενικά περί Βέλτιστου ελέγχου 472 10.7. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής 475 10.7.1. Γενικά 475 10.7.2. Λύση του προβλήματος του βέλτιστου γραμμικού ρυθμιστή 477 10.8. Βέλτιστος γραμμικός σερβομηχανισμός 487 10.9. Ασκήσεις για λύση 495
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ
LAPLACE
500 Α.2. Πίνακας ζευγών μετασχηματισμού LAPLACE 503
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 507 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ 521
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Β: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Σελίδα ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Β: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 3 ΚΕΦ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 15 1.1. Γενικά περί συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 15 1.2. Συμβολισμοί και ορισμοί 16 ΚΕΦ.2 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 20 2.1. Υπολογισμός μετασχηματισμού Laplace 20 2.1.1. Αριθμητικές ασκήσεις υπολογισμού μετασχηματισμού Laplace 20 2.1.2. Μετασχηματισμός Laplace ολισθημένων ημιτονικών σημάτων 26 2.1.3. Μετασχηματισμός Laplace ακολουθίας τετραγωνικών παλμών 27 2.1.4. Μετασχηματισμός Laplace πριονωτού σήματος 28 2.2. Θεωρήματα αρχικής και τελικής τιμής 32 2.2.1. Εφαρμογή του θεωρήματος αρχικής τιμής 32 2.2.2. Εφαρμογή του θεωρήματος τελικής τιμής 33 2.3. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace 34 2.3.1. Αριθμητικές ασκήσεις υπολογισμού αντίστροφου μετασχηματισμού Laplace 34 2.3.2. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace υπερβατικής συνάρτησης 42 2.3.3. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace συστήματος δεύτερης τάξης με βηματική διέγερση 43 2.3.4. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace ρητής συνάρτησης με μιγαδικούς πόλους 45 2.3.5. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace με το θεώρημα της συνέλιξης 45 2.3.6. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace συναρτήσεων με βαθμό αριθμητή μεγαλύτερο του βαθμού του παρονομαστή 47 2.4. Διαφορικές και ολοκληρωτικές εξισώσεις με το μετασχηματισμό Laplace 2.4.1. Επίλυση διαφορικής εξίσωσης με το μετασχηματισμό Laplace 49 2.4.2. Επίλυση συστήματος διαφορικών εξισώσεων με το μετασχηματισμό Laplace 51 2.4.3. Επίλυση ολοκληρωδιαφορικών εξισώσεων με το μετασχηματισμό Laplace 52 2.5. Ανάλυση ηλεκτρικών δικτύων με το μετασχηματισμό Laplace 53 2.5.1. Χρονική απόκριση ηλεκτρικών κυκλωμάτων RL, RC και LC 53 2.5.2. Ανάλυση ηλεκτρικού κυκλώματος τριών βρόχων 56 2.5.3. Ανάλυση ηλεκτρικού κυκλώματος τεσσάρων βρόχων 50 2.6. Ασκήσεις πινάκων 53 2.6.1. ιδιότητες οριζουσών σύνθετων πινάκων 53 2.6.2. Ταυτότητα οριζουσών πινάκων 55 2.6.3. Λήμματα αντιστροφής πινάκων 55 2.6.4. Παραγώγιση γινομένου διανυσμάτων και τετραγωνικών μορφών 68 2.6.5. Ταυτότητα των ιδιοτιμών των πινάκων ΑΒ και ΒΑ. 69 2.6.6. Τάξη πίνακα με πολλαπλές ιδιοτιμές 71 2.6.7. Μετασχηματισμός πίνακα σε κανονική μορφή Jordan 73 2.6.8. Ιδιοτιμές Ερμιτιανών και συμμετρικών πινάκων 76 2.6.9. Μετασχηματισμός πίνακα σε διαγώνια μορφή 77 2.6.10. Μετασχηματισμός κανονικού πίνακα σε διαγώνια μορφή 79 2.6.11. Εφαρμογές θεωρήματος Sylvester 82 2.6.12. Εφαρμογές θεωρήματος Caley-Hamilton 86 ΚΕΦ.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 92 3.1. Περιγραφή αισθητηρίων οργάνων 92 3.1.1. Μανόμετρο 92 3.1.2. Μηχανικό επιταχυνσιόμετρο 93 3.1.3. Θερμόμετρο υδραργύρου 94 3.1.4. Γυροσκόπιο 97 3.2. Περιγραφή εξαρτημάτων ελέγχου 101 3.2.1. Τελεστικός ενισχυτής 101 3.2.2. Υδραυλικός ενισχυτής 103 3.3. Περιγραφή διατάξεων ελέγχου 106 3.3.1. Σερβοκινητήρας εναλλασσομένου 106 3.3.2. Ταχύμετρο εναλλασσομένου 108 3.3.3. Υδραυλικό σύστημα αντλίας-κινητήρα 110 3.4. Περιγραφή ηλεκτρικών κυκλωμάτων 115 3.4.1. Ηλεκτρικό κύκλωμα RC 115 3.4.2. Ηλεκτρικό κύκλωμα RC 115 3.4.3. Ηλεκτρικό κύκλωμα αλληλουχίας RC 117 3.4.4. Ηλεκτρικό κύκλωμα τεσσάρων βρόχων 118 3.5. Περιγραφή μηχανικών συστημάτων 120 3.5.1. Μηχανικό σύστημα με ελατήριο και αποσβεστήρα παράλληλα 120 3.5.2. Μηχανικό σύστημα με ελατήριο και αποσβεστήρα σε σειρά. 121 3.5.3. Μηχανικό σύστημα ελατηρίου - μάζας - αποσβεστήρα, αναρτημένου σε κινούμενο όχημα 125 3.5.4. Σύστημα αναστραμμένου εκκρεμμούς αναρτημένου σε κινούμενο όχημα 128 3.5.5. Σύστημα ελέγχου της γωνιακής κίνησης ρομποτικού βραχίονα 131 3.5.6. Μηχανικό σύστημα με ελατήρια και αποσβεστήρες σε σειρά και παράλληλα 134 3.5.7. Μηχανικό σύστημα με δύο ελατήρια και αποσβεστήρα σε σειρά 136 3.5.8. Περιστροφικό μηχανικό σύστημα 138 3.6. Περιγραφή ηλεκτρονικών κυκλωμάτων 142 3.6.1. Πρώτης τάξης δίκτυο καθυστέρησης με τελεστικό ενισχυτή 142 3.6.2. Κύκλωμα τελεστικού ενισχυτή με διαιρέτη τάσης 143 3.6.3. Κύκλωμα τελεστικού ενισχυτή με αντίσταση παράλληλα 144 3.6.4. Κύκλωμα σειριακής αλληλουχίας τελεστικών ενισχυτών 145 3.6.5. Κύκλωμα ακολουθίας τελεστικών ενισχυτών 146 3.7. Περιγραφή θερμικών συστημάτων 148 3.7.1. Απλό θερμικό σύστημα 148 3.7.2. Θερμικό σύστημα με διαταραχή 150 3.7.3. θερμικό σύστημα δύο χωρητικοτήτων 153 3.8. Περιγραφή συστημάτων ελέγχου στάθμης υγρού 154 3.8.1. Σύστημα στάθμης υγρού απλής παροχής 154 3.8.2. Σύστημα στάθμης υγρού με δύο δοχεία σε αλληλεπίδραση 157 3.8.3. Σύστημα στάθμης υγρού διπλής παροχής 159 3.8.4. Σύστημα στάθμης υγρού ελεγχόμενου από υδραυλικό ολοκληρωτικό ελεγκτή 161 3.9. Περιγραφή πνευματικών συστημάτων 163 3.9.1. Πνευματικό σύστημα πίεσης με δύο φυσητήρες 163 3.9.2. Πνευματική διαφραγματική βαλβίδα 166 3.9.3. Πνευματικός ελεγκτής 167 3.10. Περιγραφή με διαγράμματα βαθμίδων 170 3.10.1. Διάγραμμα βαθμίδων δύο βρόχων 170 3.10.2. Διάγραμμα βαθμίδων τριών βρόχων 172 3.10.3. Διάγραμμα βαθμίδων τριών βρόχων 174 3.10.4. Διάγραμμα βαθμίδων τριών βρόχων 176 3.10.5. Διάγραμμα βαθμίδων τριών βρόχων 178 3.10.6. Διάγραμμα βαθμίδων τριών βρόχων 179 3.10.7. Διάγραμμα βαθμίδων τεσσάρων βρόχων 180 3.10.8. Διάγραμμα βαθμίδων συστήματος στάθμης υγρού 183 3.11. Περιγραφή με διαγράμματα ροής σημάτων 187 3.11.1. Τρία απλά διαγράμματα ροής σημάτων 187 3.11.2. Διάγραμμα ροής σημάτων με πέντε απ' ευθείας δρόμους 189 3.11.3. Διάγραμμα ροής σημάτων με δύο απ' ευθείας δρόμους 190 3.11.4. Διάγραμμα ροής σημάτων δικτύου ειδικής δομής 191 3.11.5. Δύο διαγράμματα ροής σημάτων 194 3.11.6. Τρία διαγράμματα ροής σημάτων 196 3.11.7. Διάγραμμα ροής σημάτων ελέγχου ταχύτητας 198 ΚΕΦ 4.ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 204 4.1. Χρονική απόκριση συστημάτων 204 4.1.1. Ηλεκτρικό δίκτυο RLC 204 4.1.2. Ηλεκτρικό δίκτυο RL δύο βρόχων 205 4.1.3. Σύστημα ελέγχου στάθμης υγρού 206 4.1.4. Σύστημα ελέγχου ρομπότ 208 4.1.5. Σύστημα αεριωθούμενης διαστημικής συσκευής 210 4.2. Ευαισθησία συστημάτων 212 4.2.1. Ευαισθησία συστήματος ελέγχου θέσης εκτοξευτή πυραύλων 213 4.2.2. Ευαισθησία σε σύστημα ροής υγρού 216 4.2.3. Ευαισθησία σε σύστημα ελέγχου θερμοκρασίας 219 4.2.4. Επίδραση της ανάδρασης στην ευαισθησία τοπολογιών ενισχυτικών βαθμίδων 222
4.2.5.
Ευαισθησία των ριζών της
χαρακτηριστικής εξίσωσης σε
σύστημα 4.3. Σφάλματα στη μόνιμη κατάσταση 229 4.3.1. Σύστημα ελέγχου χημικού αντιδραστήρα 229 4.3.2. Σύστημα ενεργητικής ανάρτησης αυτοκινήτου 232 4.3.3. Ελεγχος συστήματος βραχίονα απορριματοφόρου οχήματος 235 4.3.4. Σύστημα σερβομηχανισμού θέσης 238 4.3.5. Σϋστημα καταγραφικού x-y 240 4.4. Αποκοπή διαταραχών 241 4.4.1. Σύστημα ηλεκτρονικού βηματοδότη 241 4.4.2. Σύστημα διάνοιξης διώρυγας Αγγλίας - Γαλλίας 244 4.4.3. Σύστημα ελέγχου κεραίας μικροκυμάτων 246 4.4.4. Σύστημα ελέγχου ταχύτητας περιστροφής τουρμπίνας 249 4.4.5. Σύστημα ελέγχου ευστάθειας πλοίου 251 4.4.6. Σύστημα οχήματος που ελέγχεται από απόσταση 254 ΚΕΦ 5. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 259 5.1. Κατάστρωση εξισώσεων κατάστασης και χρονική απόκριση 259 5.1.1. Σύστημα κίνησης μάζας σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβή 259 5.1.2. Ηλεκτρικό κύκλωμα RLC 261 5.1.3. Σύστημα ελέγχου θερμοκρασίας κτιρίου από σύστημα θέρμανσης με ηλιακούς συλλέκτες 264 5.1.4. Σύστημα ελέγχου ταχύτητας αυτοκινήτου 266 5.1.5. Αριθμητικό παράδειγμα 269 5.1.6. Αριθμητικό παράδειγμα 270 5.1.7. Αριθμητικό παράδειγμα 272 5.2. Μετασχηματισμός διανύσματος κατάστασης 274 5.2.1. Σύστημα κίνησης δύο βαγονιών 274 5.2.2. Σύστημα κοινωνικής αλληλεπίδρασης των μελών μιας ομάδας 276 5.2.3. Σύστημα γυροσκοπίου με ένα βαθμό ελευθερίας 278 5.2.4. Σύστημα εξάπλωσης επιδημικής ασθένειας σε μια πόλη 281 5.3. Ελέγξιμο - Παρατηρήσιμο 282 5.3.1. Αριθμητικό παράδειγμα 282 5.3.2. Σύστημα ελέγχου στροβιλοκίνητης αεριωθούμενης μηχανής αεροπλάνου 284 5.3.3. Ηλεκτρικό κύκλωμα RL 285 5.3.4. Σύστημα ελέγχου βάθους πλεύσης υποβρυχίου 287 5.3.5. Μηχανικό σύστημα αναστραμμένου εκκρεμούς 289 5.3.6. Σύστημα ελέγχου του πληθωρισμού της οικονομίας 291 5.3.7. Σύστημα διαμόρφωσης της τιμής του πετρελαίου 294 ΚΕΦ 6. ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 298 6.1. Κριτήριο Routh 298 6.1.1. Αριθμητικά παραδείγματα 298 6.1.2. Ελεγχος συστήματος δύο κινηματογραφικών μηχανών λήψης 300 6.1.3. Ρομπότ ηλεκτροσυγκόλλησης 302 6.1.4. Ελεγχος συστήματος προσανατολισμού διαστημικού σταθμού 303 6.1.5. Σύστημα ελέγχου ταχύτητας μαγνητικής ταινίας αποθήκευσης 305 6.1.6. Σύστημα ελέγχου συμπεριφοράς αεροσκάφους 306 6.1.7. Ελεγχος μηχανής αυτοκινήτου 307 6.1.8. Ελεγχος αυτομάτου συστήματος πλοήγησης υπερηχητικού αεροπλάνου 310 6.1.9. Ελεγχος ταχύτητας διαστημικής ρουκέτας 311 6.1.10. Σύστημα ελέγχου πάχους λαμαρίνας 313 6.1.11. Ελεγχος διαστημικού τηλεσκοπίου 315 6.1.12. Ελεγχος κίνησης αναπηρικής καρέκλας 317 6.1.13. Ελεγχος συστήματος οδήγησης δίσκου Η/Υ 319 6.2. Κριτήριο ευστάθειας Νyquist 322 6.2.1. Ελεγχος συστήματος πυρηνικού αντιδραστήρα 322 6.2.2. Ελεγχος συστήματος παραγωγής χάρτου 325 6.2.3. Ελεγχος ακτίνας συσκευής laser 328 6.2.4. Αριθμητικό παράδειγμα 331 6.2.5. Σύστημα ελέγχου βραχίονα διαστημικού ρομπότ 334 6.2.6. Σύστημα παρασκευής κάψουλων 336 6.2.7. Σύστημα ελέγχου βενζινοκίνητης μηχανής 341 6.2.8. Αριθμητικό παράδειγμα 343 6.3. Ευστάθεια συστημάτων κατά Lyapunov 347 6.3.1. Ευστάθεια σημείων ισορροπίας εκκρεμούς με χρήση της πρώτης μεθόδου Lyapunov 347 6.3.2. Ευστάθεια μιας κλάσης μη γραμμικών συστημάτων δεύτερης τάξης, η οποία περιλαμβάνει συστήματα μάζας-αποσβεστήρα-ελατηρίου και κυκλώματα RLC 349 6.3.3. Ολική ασυμπτωτική ευστάθεια συστήματος ελέγχου θέσης ρομποτικού βραχίονα 352 6.3.4. Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων με χρήση συνάρτησης Lyapunov 354 6.3.5. Γενικές συνθήκες για ευστάθεια συστήματος δεύτερης τάξης 356
6.3.6.
Ευστάθεια συστήματος με ανατροφοδότηση κατάστασης και χρήση 6.3.7. Ευστάθεια συστήματος αυτομάτου ελέγχου λειτουργικότητας συσκευών με χρήση της συνάρτησης Lyapunov 358 6.3.8. Μέθοδος μεταβλητού gradient 361
ΚΕΦ 7. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΡΙΖΩΝ 365 7.1.1. Αριθμητικό παράδειγμα 365 7.1.2. Ελεγχος ανύψωσης ηλεκτρομαγνητικού τρένου 366 7.1.3. Σύστημα αυτομάτου ελέγχου προσανατολισμού δορυφόρου 369 7.1.4. Σύστημα ελέγχου χορήγησης ινσουλίνης στον άνθρωπο 372 7.1.5. Ελεγχος συστήματος χειρουργικού laser 376 7.1.6. Σύστημα ελέγχου κλίσης πλοίου 380 7.1.7. Ελεγχος συστήματος αυτοκινήτου - οδηγού 384 7.1.8. Ελεγχος τηλεχειριζόμενου ρομπότ 387 7.1.9. Ελεγχος συστήματος χειρισμού βραχιόνων οχήματος-ρομπότ κινούμενου στον πλανήτη Αρη 391 7.1.10. Ελεγχος ρομποτικού μηχανισμού 394 7.1.11. Ελεγχος υψομέτρου πτήσης ελικοπτέρου 399 7.1.12. Ελεγχος συστήματος κατασκευής ρομπότ 402 7.1.13. Ελεγχος εκπομπής καυσαερίων αυτοκινήτου 407 7.1.14. Ελεγχος ταχύτητας μαχητικού αεροσκάφους 411 7.1.15. Ελεγχος αυτομάτου συστήματος πλοήγησης υπερηχητικού αεροπλάνου 414 ΚΕΦ 8. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 422 8.1. Χαρακτηριστικά συστημάτων 422 8.1.1. Περιθώριο φάσης συστήματος δεύτερης τάξης εκφρασμένου στη γενική μορφή του 422 8.1.2. Σχέση μεταξύ του τύπου και της λογαριθμικής ασυμπτωτικής καμπύλης πλάτους ενός συστήματος 426 8.2. Διαγράμματα Βode 429 8.2.1. Καθορισμός ενίσχυσης ελεγκτή διαστημικού τηλεσκοπίου για να επιτευχθεί επιθυμητό περιθώριο φάσης 429 8.2.2. Σχεδίαση διαγραμμάτων Bode για υδροπτέρυγα 430
8.2.3.
Σχεδίαση
διαγραμμάτων
Bode
και
καθορισμός
περιθωρίων
φάσης υλικού 436
8.2.4.
Σχεδίαση
διαγραμμάτων
Bode
και
καθορισμός
ενίσχυσης,
ώστε
να 8.2.5. Σχεδίαση διαγραμμάτων Bode σε συσκευή μαγνητικής ανύψωσης (σύστημα μή ελάχιστης φάσης) 444 8.2.6. Εύρεση της συνάρτησης μεταφοράς συστημάτων από τις ασυμπτωτικές καμπύλες Bode πλάτους 448 8.2.7. Εύρεση της συνάρτησης μεταφοράς συστημάτων από τις πειραματικές καμπύλες Bode πλάτους και φάσης 452 8.2.8. Μια εφαρμογή του θεωρήματος πλάτους - φάσης του Βode για τον έλεγχο του ύψους ενός διαστημοπλοίου 456
8.3. Διαγράμματα Nichols 460 8.3.1. Χρήση χάρτη Νichols για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών ενός συστήματος 460 8.3.2. Χρήση χάρτη Νichols για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών ενός συστήματος 462 8.3.3. Ρύθμιση ενίσχυσης με το διάγραμμα Νichols, για επίτευξη επιθυμητής υπερύψωσης σε ρομπότ καθαρισμού τοξικών αποβλήτων 463 8.3.4. Ικανοποίηση προδιαγραφών ως προς το περιθώριο φάσης και ενίσχυσης, με χρήση διαγράμματος Νichols 467 8.3.5. Σχεδίαση συστήματος ενεργητικής ανάρτησης αυτοκινήτων ώστε το μέγιστο πλάτος να μην ξεπερνά μια επιθυμητή τιμή 470 ΚΕΦ 9.ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 475 9.1. Σχεδίαση με χρήση δικτύων προήγησης φάσης 475 9.1.1 Σχεδίαση συστήματος ελέγχου ύψους οχήματος σεληνιακής εξερεύνησης 475 9.1.2 Ελεγχος θέσης, κατά μήκος ενός άξονα, σε μηχανή χάραξης 480 9.1.3 Ελεγχος απόστασης ανύψωσης τρένου μαγνητικής ανύψωσης 484 9.1.4 Ελεγχος ύψους του οχήματος Bell-Boeing V-22 Osprey Tiltrotor 488 9.2. Σχεδίαση με χρήση δικτύων καθυστέρησης φάσης 491 9.2.1 Ελεγχος τόρνου 491 9.2.2 Ελεγχος διεύθυνσης αυτόματα οδηγούμενου οχήματος 496 9.2.3 Ελεγχος ρομπότ-παϊκτη τέννις 500 9.3. Σχεδίαση με χρήση δικτύων καθυστέρησης - προήγησης φάσης 503 9.3.1 Ελεγχος κοπτικού εργαλείου τόρνου 503 9.3.2 Ελεγχος βάθους κοπής μηχανής φρεζαρίσματος 507 9.4. Σχεδίαση συστημάτων ελέγχου με ρυθμιστές ΡΙD 511 9.4.1 Τοποθέτηση πόλων σε σύστημα πρώτης τάξης με χρήση ρυθμιστή ΡΙ 511 9.4.2 Τοποθέτηση πόλων σε σύστημα δεύτερης τάξης με χρήση ρυθμιστή ΡΙD 512 9.4.3 Υλοποίηση ρυθμιστών με χρήση τελεστικών ενισχυτών 514 9.4.4 Ελεγχος κατεύθυνσης πλοίου με χρήση ρυθμιστή PID 518 9.4.5 Ρύθμιση Ziegler-Nichols PID ρυθμιστών. Εφαρμογή στο σύστημα ελέγχου του εργαλείου συγκράτησης αντικειμένων ενός ρομπότ 521 9.5. Κλασικός βέλτιστος έλεγχος 528 9.5.1 Κλασικός βέλτιστος έλεγχος σε σύστημα προσανατολισμού διαστημικού τηλεσκοπίου 528 ΚΕΦ 10. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 534 10.1. Μετατόπιση ιδιοτιμών 534 10.1.1. Αυθαίρετη μετατόπιση ιδιοτιμών σε επεκτεταμένο σύστημα 534 10.1.2. Αυθαίρετη μετατόπιση ιδιοτιμών σε κινητήρα συνεχούς ρεύματος 536 10.1.3. Μετατόπιση ιδιοτιμών σε ελικόπτερο 538 10.1.4. Μετατόπιση ιδιοτιμών στο σύστημα του αναστραμένου εκκρεμμούς 540 10.1.5. Μετατόπιση ιδιοτιμών στο μαχητικό αεροσκάφος Α-10 Thunderbold 544 10.2. Αποσύζευξη εισόδων - εξόδων 551 10.2.1. Αποσύζευξη εισόδων-εξόδων σε στήλη απορρόφησης αερίου σώματος 551 10.2.2. Αποσύζευξη εισόδων-εξόδων σε ένα μεγάλο μεταφορικό αεροσκάφος 559 10.2.3. Ελεγχος συνθηκών για αποσύζευξη εισόδων-εξόδων στο μαχητικό Α-10 564 10.2.4. Αποσύζευξη εισόδων-εξόδων στο εκπαιδευτικό αεροσκάφος Τ-2 567 10.3. Τέλειο ταίριασμα σε πρότυπο 572 10.3.1. Τέλειο ταίριασμα σε πρότυπο σε σύστημα μίας εισόδου, μίας εξόδου 572 10.3.2. Τέλειο ταίριασμα σε πρότυπο σε ελικόπτερο 575 10.3.3. Τέλειο ταίριασμα σε πρότυπο σε δεξαμενόπλοιο πλήρους φορτίου 578 10.4. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής 585 10.4.1. Επίλυση μονοδιάστατης εξίσωσης Riccati 585 10.4.2. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για σύστημα με εξωγενή διαταραχή (γενική περίπτωση) 587 10.4.3. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για σύστημα με εξωγενή διαταραχή σε θερμικό σύστημα 590 10.4.4. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για δεξαμενόπλοιο πλήρους φορτίου 593 10.4.5. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για την ιπτάμενη πτέρυγα AWJSRA 595 10.4.6. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για το αεροσκάφος ΑFΤΙ/F-16 599 10.5. Βέλτιστος γραμμικός σερβομηχανισμός 603
10.5.1. Βέλτιστος γραμμικός σερβομηχανισμός για το αναστραμμένο εκκρεμές 603 10.5.2. Βέλτιστος γραμμικός σερβομηχανισμος για το δεξαμενόπλοιο πλήρους φορτίου 606 10.5.3. Βέλτιστος γραμμικός σερβομηχανισμος για το αεροσκάφος ΑFΤΙ/F-16 608 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ LAPLACE 611
|
