Παρασκευάς Ν. Παρασκευόπουλος
Έλεγχος Συστημάτων με Υπολογιστές, Τόμος Β: Εφαρμογές
Βιβλιο [4]
[4] Π.Ν. Παρασκευόπουλος, Έλεγχος Συστημάτων με Υπολογιστές, Τόμος Β: Εφαρμογές, Αθήνα, 2001, σελ. 345, Εκδόσεις Π.Ν. Παρασκευόπουλου
Το βιβλίο [4] παρουσιάζει ένα μεγάλο φάσμα εφαρμογών των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου (ΣΑΕ) Διακριτού Χρόνου σε πρακτικά συστήματα.
Είναι φανερό ότι το βιβλίο [4] αποτελεί αναγκαίο συμπλήρωμα (ή απαραίτητη συνέχεια) του συγγράμματος [3] γιατί συνδέει τη θεωρητική ύλη του συγγράμματος [3] με εφαρμογές. Ειδικότερα, το σύγγραμμα [4] περιέχει εκατό αριθμητικές και πρακτικές λυμένες ασκήσεις με πολλές εφαρμογές πάνω σε πρακτικά συστήματα ελέγχου, τα οποία καλύπτουν ένα πολύ μεγάλο φάσμα χρήσιμων εφαρμογών, όπως είναι ο έλεγχος θέσης, ταχύτητας και θερμοκρασίας, ο έλεγχος αυτοκινήτων, πλοίων, ελικοπτέρων, ο έλεγχος ρομπότ, ο έλεγχος δορυφορικών συστημάτων και άλλα. Τα παραδείγματα αυτά συμβάλλουν σημαντικά, τόσο στην κατανόηση και εμπέδωση της θεωρίας, όσο και προπαντός στην πρακτική κατάρτιση του φοιτητή, γεγονός που θα είναι εξαιρετικά χρήσιμο για τη μελλοντική του επαγγελματική ενασχόληση.
Σημειώστε ότι το βιβλίο [4] δεν κυκλοφορεί ως έχει, δηλ. από μόνο του, αλλά ως το Μέρος Β του βιβλίου [6].
|
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ B: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ 3 ΚΕΦ. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 11 1.1. Η βασική δομή ενός συστήματος ελέγχου με υπολογιστή 11 ΚΕΦ. 2. Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ 16 Ασκηση 2.1. Αριθμητικά παραδείγματα μετασχηματισμού Ζ 16 Ασκηση 2.2. Αριθμητικά παραδείγματα αντίστροφου μετασχηματισμού Ζ 18 Ασκηση 2.3. Ανάλυση σε άθροισμα μερικών κλασμάτων 20 Ασκηση 2.4. Μετασχηματισμός Ζ ακολουθιών 22 Ασκηση 2.5. Ιδιότητα .φίλτρου διέλευσης όλων των συχνοτήτων 23 Ασκηση 2.6. Μετασχηματισμός Ζ ακολουθίας αυτοσυσχέτισης 24 Ασκηση 2.7. Πληθυσμός μιας αποικίας ζώων 24 ΚΕΦ. 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 27
Ασκηση 3.1. Υπολογισμός της λύσης εξισώσεων διαφορών
27 και πρώτης τάξης 29
Ασκηση 3.3. Απλοποίηση διαγράμματος βαθμίδων διακριτού φίλτρου
35
χρήση του μετασχηματισμού
Laplace
σ'ένα κλειστό σύστημα
37
δειγματοληπτικών δεδομένων
45 διακριτά σήματα 47
Ασκηση 3.7. Σύγκριση συνδεσμολογιών συστημάτων με δειγματολήπτες
48 χρόνου ενός συνεχούς συστήματος 50 Ασκηση 3.9. Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς συστήματος ελέγχου
διακριτού χρόνου διαστημικού οχήματος
51
θερμοκρασίας υγρού σε δοχείο
54
μεταβατική και τη μόνιμη κατάσταση
56
μετασχηματισμό και διαδικασία στρέβλωσης (prewarping)
61
για έλεγχο κλίσης διαστημικού οχήματος
65 μεθόδων διαφοράς προς τα εμπρός, προς τα πίσω και Τυstin 67 ΚΕΦ. 4. ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ, ΕΛΕΓΞΙΜΟ ΚΑΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΜΟ 73
Ασκηση 4.1. Ελεγχος ευστάθειας με εφαρμογή κριτηρίου
Routh
73 μαγνητικής δισκέτας 75 Ασκηση 4.3. Εφαρμογή κριτηρίου ευστάθειας Jury 77 Ασκηση 4.4. Εναλλακτική μορφή για το κριτήριο Jury 80 Ασκηση 4.5. Απλοποίηση του πίνακα Jury, προτεινόμενη από το Raible 83 Ασκηση 4.6. Ειδικές περιπτώσεις κριτηρίου Jury ή Raible 85 Ασκηση 4.7. Ελεγχος ευστάθειας με τη μέθοδο Lyapunov 88
Ασκηση 4.8. Ελεγχος ευστάθειας με χρήση της θέσης των ιδιοτιμών
92 ευστάθειας 94 Ασκηση 4.10. Σχεδϊαση αντισταθμιστή σε ελέγξιμο σύστημα για μετάβαση σε επιθυμητή κατάσταση 96
Ασκηση 4.11. Μετατροπή συστήματος στην κανονική μορφή φάσης
ελέγξιμου
101
παρατηρησίμου
103 της εξόδου ενός συστήματος 106 Ασκηση 4.14. Ελεγχος ελέγξιμου και παρατηρησίμου κλειστού συστήματος 107 ΚΕΦ. 5. ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ 111
Ασκηση 5.1. Απεικόνιση προδιαγραφών του επιπέδου s στο επίπεδο z 111 Ασκηση 5.2. Ελεγχος γωνίας ανύψωσης κεραίας (σχεδίαση στο πεδίο s και σχεδίαση ισοδύναμου διακριτού αντισταθμιστή με τη μέθοδο ταύτισης πόλων- μηδενικών) 117 Ασκηση 5.3. Αντιστάθμιση για έλεγχο της γωνίας ανύψωσης κεραίας (σχεδίαση στο επίπεδο z) 125 Ασκηση 5.4. Ελεγχος συστήματος σφαίρας ράβδου (μέθοδος ταύτισης πόλων-μηδενικών λαμβάνοντας υπόψη την καθυστέρηση που εισάγει ο συγκρατητής μηδενικής τάξης) 134 Ασκηση 5.5. Σχεδίαση ελεγκτή ΡΙ σε εξωθητή πλαστικών, για έλεγχο Θερμοκρασίας 139 Ασκηση 5.6. Ελεγχος θέσης φωτοβολταικών πινάκων (σχεδίαση στο επίπεδο z)144 Ασκηση 5.7. Αντιστάθμιση με ολοκληρωτή και αντισταθμιστή προπορείας σε σύστημα ελέγχου θερμοκρασίας υγρού σε δοχείο 148 Ασκηση 5.8. Υπολογισμός σταθεράς σφάλματος ταχύτητας σε κλειστό συνεχές σύστημα και στο ισοδύναμο διακριτού χρόνου 152 Ασκηση 5.9. Ισοδύναμα συστήματα ελέγχου διακριτού χρόνου με χρήση μεθόδου διαφοράς προς τα πίσω και ταύτισης πόλων-μηδενικών για τον ολοκληρωτή-αντισταθμιστή 154 Ασκηση 5.10. Υπολογισμός σφάλματος στη μόνιμη κατάσταση 157 Ασκηση 5.11. Ευστάθεια και απόκριση μόνιμης κατάστασης διακριτοποιημένου συστήματος ελέγχου 159 ΚΕΦ. 6. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 164 Ασκηση 6.1. Τοποθέτηση ιδιοτιμών στο σύστημα διαμήκους κίνησης ελικοπτέρου σε αιώρηση 164 Ασκηση 6.2. Τοποθέτηση ιδιοτιμών στο σύστημα περιστροφικών κινήσεων δεξαμενόπλοιου πλήρους φορτίου 167 Ασκηση 6.3. Τοποθέτηση ιδιοτιμών σε επεκτεταμένο σύστημα 170 Ασκηση 6.4. Τοποθέτηση ιδιοτιμών σε σύστημα κινητήρα συνεχούς ρεύματος που οδηγεί αδρανειακό φορτίο 172 Ασκηση 6.5. Ελεγχος διαστημικού οχήματος με εύκαμπτα μέρη με την τεχνική τοποθέτησης ιδιοτιμών 174 Ασκηση 6.6. Ελεγχος του συστήματος διαμήκους κίνησης ελικοπτέρου σε αιώρηση με την τεχνική του μηδενορυθμικού ελέγχου (deadbeat control) 179 Ασκηση 6.7. Μηδενορυθμικος έλεγχος του συστήματος περιστροφικών κινήσεων δεξαμενόπλοιου πλήρους φορτίου 180 Ασκηση 6.8. Σχεδίαση παρατηρητών κατάστασης για το σύστημα της διαμήκους κίνησης ελικοπτέρου σε αιώρηση 181 Ασκηση 6.9. Σχεδίαση παρατηρητών κατάστασης για το σύστημα των περιστροφικών κινήσεων δεξαμενόπλοιου πλήρους φορτίου 185 Ασκηση 6.10. Σχεδίαση παρατηρητών κατάστασης για σύστημα δορυφόρου που κινείται σε ένα επίπεδο 190 Ασκηση 6.11. Τοποθέτηση ιδιοτιμών και σχεδίαση μηδενορυθμικού παρατηρητή πλήρους τάξης για σύστημα τρίτης τάξης 195 Ασκηση 6.12. Τοποθέτηση ιδιοτιμών και σχεδίαση μηδενορυθμικού παρατηρητή πλήρους τάξης για σύστημα τρίτης τάξης 197 Ασκηση 6.13. Τοποθέτηση ιδιοτιμών, μηδενορυθμικος έλεγχος και σχεδίαση παρατηρητή πλήρους τάξης για σύστημα δεύτερης τάξης 199 Ασκηση 6.14. Τοποθέτηση ιδιοτιμών σε σύστημα τέταρτης τάξης και υλοποίηση του ελέγχου μέσω μηδενορυθμικού παρατηρητή 202 Ασκηση 6.15. Τοποθέτηση ιδιοτιμών και μηδενορυθμικος έλεγχος σε σύστημα τρίτης τάξης και υλοποίηση του ελέγχου μέσω παρατηρητή πλήρους τάξης 204 Ασκηση 6.16. Σχεδίαση παρατηρητή κατάστασης μειωμένης τάξης για σύστημα δεύτερης τάξης 207 ΚΕΦ. 7. ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ 212 Ασκηση 7.1. Βελτιστοποίηση μέσω των εξισώσεων Euler-Lagrange για σύστημα δεύτερης τάξης 212 Ασκηση 7.2. Βελτιστοποίηση μέσω των εξισώσεων Euler-Lagrange για σύστημα τρίτης τάξης 215 Ασκηση 7.3. Βελτιστοποίηση μέσω των εξισώσεων Euler-Lagrange για σύστημα τέταρτης τάξης 218 Ασκηση 7.4. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για σύστημα ελέγχου θέσης δορυφόρου 222 Ασκηση 7.5. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για σύστημα ελέγχου ανύψωσης κεραίας που παρακολουθεί την τροχιά δορυφόρου 225 Ασκηση 7.6. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για σύστημα με δομικές ευκαμψίες 229 Ασκηση 7.7. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για σύστημα οδήγησης μαγνητοταινίας 235 Ασκηση 7.8. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής για τη διαμήκη κίνηση ελικοπτέρου 241 Ασκηση 7.9. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής των περιστροφικών κινήσεων δεξαμενόπλοιου πλήρους φορτίου 244 Ασκηση 7.10. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής σε σύστημα ελέγχου κλίσης διαστημικού οχήματος 246 ΚΕΦ. 8. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 250 Ασκηση 8.1. Αναγνώριση γραμμικού συστήματος τρίτης τάξης που έχει μόνο πόλους 250 Ασκηση 8.2. Αναγνώριση συστήματος δεύτερης τάξης με πόλους και μηδενικά 251 Ασκηση 8.3. Αναγνώριση συστήματος δεύτερης τάξης με διαφορετικές εισόδους 252
Ασκηση 8.4.
Αναγνώριση παραμέτρων σήματος
253 ΚΕΦ. 9. ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ 267 Ασκηση 9.1. Προσαρμογή ενός απ'ευθείας (feedforward) κέρδους με τον "κανόνα ΜΙΤ" 267 Ασκηση 9.2. Εφαρμογή του "κανόνα ΜΙΤ" 268 Ασκηση 9.3. Εφαρμογή του "κανόνα ΜΙΤ", καθώς και ενός ρητού (explicit) προσαρμοστικού αλγόριθμου τοποθέτησης πόλων 274 Ασκηση 9.4. Προσαρμοστικός έλεγχος αναφοράς σε πρότυπο σε εξωθητή πλαστικών 280 Ασκηση 9.5. Προσαρμοστικός έλεγχος αναφοράς σε πρότυπο 285 Ασκηση 9.6. Προσαρμοστικός έλεγχος ελάχιστης διασποράς (minimum νariance) σε σύστημα πρώτης τάξης 290 Ασκηση 9.7. Ρητός (explicit) αυτορυθμιζόμενος ρυθμιστής με "υποκείμενο πρόβλημα ελέγχου" τον έλεγχο αναφοράς σε πρότυπο 292 Ασκηση 9.8. Ρητός (explicit) αυτορυθμιζόμενος ρυθμιστής με "υποκείμενο πρόβλημα ελέγχου" (underlying control problem) το πρόβλημα τοποθέτησης πόλων 294 Ασκηση 9.9. Σχεδίαση ρητών (explicit) και υπονοούμενων (implicit) αυτορυθμιζόμενων ρυθμιστών 298 ΚΕΦ. 10. ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 304 Ασκηση 10.1. Απευθείας, σε σειρά και παράλληλη υλοποίηση συνάρτησης μεταφοράς 304 Ασκηση 10.2. Σφάλματα κβαντοποίησης όταν χρησιμοποιείται αποκοπή (truncation) ή στρογγυλοποίηση (rounding) 309 Ασκηση 10.3. Μετάδοση σφαλμάτων κβαντοποίησης μέσα από συναρτήσεις μεταφοράς (ανάλυση της χειρότερης περίπτωσης και της μόνιμης κατάστασης) 312 Ασκηση 10.4. Στατιστική ανάλυση μετάδοσης σφαλμάτων κβαντοποίησης μέσα από συναρτήσεις μεταφοράς 314 Ασκηση 10.5. Σφάλματα πολλαπλασιασμού σε παράλληλες και απευθείας υλοποιήσεις συνάρτησης μεταφοράς 319 Ασκηση 10.6. Απώλεια ελεγξιμότητας λόγω κβαντοποίησης 326 Ασκηση 10.7. Διακριτοποίηση δυνατών θέσεων των πόλων κλειστού συστήματος λόγω κβαντοποίησης των κερδών ανατροφοδότησης 328 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ LAPLACE 332 Α.1. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΔΙΟΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ LAPLACE 332 Α.2. ΠΙΝΑΚΑΣ ΖΕΥΓΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ LAPLACE 335 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΠΙΜΑΚΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ Ζ 339 Β.1. ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΔΙΟΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ Ζ 339 Β.2. ΠΙΝΑΚΑΣ ΖΕΥΓΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ Ζ 341 |