Παρασκευάς Ν. Παρασκευόπουλος
Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο, Τόμος Α: Θεωρία
ΒιβλΙο [1]
[1] Π.Ν. Παρασκευόπουλος, Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο, Τόμος Α: Θεωρία,
Αθήνα, 2001, σελ. 525, Εκδόσεις Π.Ν. Παρασκευόπουλου.
Το βιβλίο αυτό είναι εισαγωγικού επιπέδου στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου (ΣΑΕ) Συνεχούς Χρόνου και το συνιστούμε για κάθε εισαγωγικό μάθημα στα ΣΑΕ, σε κάθε Τμήμα, τόσο στα ΑΕΙ, όσο και στα ΤΕΙ.
Για περιπτώσεις που διδάσκεται στο Τμήμα μόνο ένα εξαμηνιαίο μάθημα στα ΣΑΕ και όπου οι απαιτήσεις στα μαθηματικά είναι χαμηλές, ενώ στις εφαρμογές είναι υψηλές, τότε συνιστούμε το βιβλίο [10] (για παράδειγμα, τα Τμήματα Μηχανολόγων, Ναυπηγών, Οχημάτων, Γεωργικών Μηχανημάτων και άλλων Τμημάτων των ΤΕΙ).
Το βιβλίο [1], συμπληρωμένο με μερικά ακόμα κεφάλαια, μεταφράστηκε στα αγγλικά και είναι το βιβλίο [12].
|
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 1 ΚΕΦ. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 11 1.1. Γενικά περί συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 11 1.2. Σύντομη ιστορική ανασκόπηση των συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 12 1.3. Η βασική δομή ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου 15 1.4. Παραδείγματα συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 19 . 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 32 2.1. Εισαγωγή 32 2.2. Τα βασικά σήματα συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 32 2.2.1. Η μοναδιαία βηματική συνάρτηση 32 2.2.2. Η μοναδιαία συνάρτηση πύλης 33 2.2.3. Η μοναδιαία κρουστική συνάρτηση 34 2.2.4. Η συνάρτηση αναρρίχησης 35 2.2.5. Η εκθετική συνάρτηση 36 2.2.6. Η ημιτονοειδής συνάρτηση 36 2.3. Ο Μετασχηματισμός Laplace 37 2.3.1. Ο γενικευμένος γραμμικός ολοκληρωτικός μετασχηματισμός 37 2.3.2. Γενικά περί μετασχηματισμού Laplace 39 2.3.3. Ιδιότητες και θεωρήματα του μετασχηματισμού Laplace 41 2.4. Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace 47 2.5. Εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace 50 2.6. Ορισμοί και πράξεις πινάκων 55 2.6.1. Ορισμοί πινάκων 55 2.6.2. Πράξεις πινάκων 58 2.7. Η ορίζουσα ενός πίνακα 59 2.8. Ο αντίστροφος ενός πίνακα 60 2.9. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πινάκων 61 2.10. Μετασχηματισμοί ομοιότητας 64 2.11. Το θεώρημα CALEY-HAMILTON 66 2.12. Τετραγωνικές μορφές - Θεωρήματα SYLVESTER 68 2.13. Ασκήσεις για λύση 71 ΚΕΦ. 3. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 76 3.1. Εισαγωγή 76 3.2. Γενικά περί μαθηματικού μοντέλου 77 3.3. Είδη μαθηματικών μοντέλων 79 3.4. Ολοκληρωδιαφορικές εξισώσεις 80 3.5. Συνάρτηση μεταφοράς 84 3.6. Κρουστική απόκριση 87 3.7. Εξισώσεις κατάστασης 88 3.7.1. Γενικά περί εξισώσεων κατάστασης 88 3.7.2. Περιγραφή γραμμικών συστημάτων με εξισώσεις κατάστασης 91 3.7.3. Πίνακες συναρτήσεων μεταφοράς και κρουστικής απόκρισης 93 3.8. Μετάβαση από περιγραφή σε περιγραφή 99 3.8.1. Μετάβαση από την δ.ε. στην Η(s) συστημάτων μ.ε.μ.ε. 99 3.8.2. Μετάβαση από την Η(s) στην δ.ε. συστημάτων μ.ε.μ.ε. 100 3.8.3. Μετάβαση από την Η(s) στην Η(t) και αντίστροφα 100 3.8.4. Μετάβαση από τις εξισώσεις κατάστασης στην Η(s) 101 3.8.5. Μετάβαση από την Η(s) στις εξισώσεις κατάστασης 101 3.9. Ισοδυναμία περιγραφών 106 3.10. Διαγράμματα βαθμίδων 108 3.10.1. Κανόνες διαγραμμάτων βαθμίδων 108 3.10.2.Απλοποίηση διαγραμμάτων βαθμίδων 117 3.11. Διαγράμματα ροής σημάτων 120 3.11.1.Γενικά περί διαγραμμάτων ροής σημάτων 120 3.11.2.Κατασκευή διαγραμμάτων ροής σημάτων 121 3.11.3.Ο τύπος του Mason 122 3.12. Περιγραφή εξαρτημάτων και διατάξεων συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 125 3.12.1.Κινητήρες συνεχούς ρεύματος 125 3.12.2.Κινητήρες εναλλασσομένου ρεύματος 130 3.12.3.Ταχύμετρα 130 3.12.4 Διατάξεις ανάδειξης διαφοράς δύο σημάτων 131 3.12.5 Διατάξεις γραναζιών 132 3.12.6 Υδραυλικός σερβοκινητήρας 134 3.12.7 Ενισχυτής πεπιεσμένου αέρα 136 3.13. Περιγραφή πρακτικών συστημάτων αυτομάτου ελέγχου 137 3.13.1 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου τάσης 137 3.13.2 Σύστημα σερβομηχανισμού θέσης 139 3.13.3 Σύστημα σερβομηχανισμού ταχύτητας 142 3.13.4 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου στάθμης υγρού 144 3.13.5 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου θερμοκρασίας θαλάμου 146 3.13.6 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου χημικής σύνθεσης 148 3.13.7 Σύστημα αυτομάτου ελέγχου προσανατολισμού δορυφόρου 150 3.14. Ασκήσεις για λύση 152 ΚΕΦ. 4. ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 157 4.1. Εισαγωγή 157 4.2. Ολική χρονική απόκριση συστημάτων 157 4.2.1. Προσδιορισμός της αναλυτικής έκφρασης της χρονικής απόκρισης 157 4.2.2. Χαρακτηριστικά της γραφικής παράστασης της χρονικής απόκρισης 160 4.3. Χρονική απόκριση συστημάτων πρώτης και δεύτερης τάξης 162 4.3.1. Συστήματα πρώτης τάξης 162 4.3.2. Συστηματα δεύτερης τάξης 163 4.3.3. Ειδικά θέματα συστημάτων δεύτερης τάξης 166 4.4. Σύγκριση συμπεριφοράς ανοικτών και κλειστών συστημάτων 169 4.5. Σφάλματα συστημάτων στη μόνιμη κατάσταση 172 4.5.1. Είδη συστημάτων και σταθερών σφαλμάτων 172 4.5.2. Σφάλματα συστημάτων με διεγέρσεις ειδικών μορφών 173 4.5.3. Γενικευμένη θεώρηση των σφαλμάτων 175 4.6. Ασκήσεις για λύση 189 ΚΕΦ. 5. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 191 5.1. Εισαγωγή 191 5.2. Ανάλυση γραμμικών μη χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων 192
5.2.1.
Λύση της ομογενούς εξίσωσης
5.2.2. Γενική λύση των εξισώσεων κατάστασης 197 5.2.3. Μετασχηματισμοί διανύσματος κατάστασης. Ειδικές μορφές εξισώσεων κατάστασης 204 5.2.4. Διαγράμματα βαθμίδων και ροής σημάτων 214 5.2.5. Το ελέγξιμο και το παρατηρήσιμο των συστημάτων 215 5.3. Ανάλυση γραμμικών χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων 229
5.3.1.
Λύση της ομογενούς εξίσωσης
5.3.2. Η γενική λύση των εξισώσεων κατάστασης 233 5.3.3. Μετασχηματισμός διανύσματος κατάστασης και κανονικές μορφές εξισώσεων κατάστασης 238 5.3.4. Το ελέγξιμο και το παρατηρήσιμο 240 5.4. Ασκήσεις για λύση 241 ΚΕΦ. 6. ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 244 6.1. Εισαγωγή 244 6.2. Ορισμοί της ευστάθειας 245 6.3. Κριτήρια ευστάθειας 254 6.4. Αλγεβρικά κριτήρια ευστάθειας 256 6.4.1. Γενικά περί αλγεβρικών κριτηρίων 256 6.4.2. Το κριτήριο του Routh 257 6.4.3. Το κριτήριο του Ηurwitz 261 6.4.4. Το κριτήριο συνεχών κλασμάτων 262 6.5. Το κριτήριο ευστάθειας Νyquist 274 6.5.1. Εισαγωγή 274 6.5.2. Ειδικά θέματα μιγαδικών συναρτήσεων για τη διατύπωση του κριτηρίου Νyquist 276 6.5.3. Το κριτήριο ευστάθειας Νyquist 278 6.5.4. Κατασκευή διαγραμμάτων Νyquist 283 6.5.5. Περιθώριο ενίσχυσης και περιθώριο φάσης 291 6.5.6. Σύγκριση μεταξύ των αλγεβρικών κριτηρίων και του κριτηρίου Νyquist 302 6.6. Ευστάθεια μη γραμμικών συστημάτων κατά LYAPUNOV 303 6.6.1. Εισαγωγή – Ορισμοί 303 6.6.2. Η πρώτη μέθοδος Lyapunov 305 6.6.3. Η δεύτερη μέθοδος Lyapunov 306 6.6.4. Μέθοδος προσδιορισμού της συνάρτησης Lyaponov 310 6.7. Ασκήσεις για λύση 315
ΚΕΦ. 7. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ 319 7.1. Εισαγωγή 319 7.2. Εισαγωγικό παράδειγμα κατασκευής του γ.τ.ρ. 319 7.3. Συστηματικός τρόπος κατασκευής του γ.τ.ρ. 322
7.3.1. Ορισμός του γ.τ.ρ. 322 7.3.2. Θεωρήματα του γ.τ.ρ. 323 7.3.3. Συμπληρωματικά στοιχεία κατασκευής του γ.τ.ρ. 329 7.4. Εφαρμογή του γ.τ.ρ. στον προσδιορισμό των ριζών ενός πολυωνύμου 344 7.5. Επίδραση στο γ.τ.ρ. από την πρόσθεση πόλων και μηδενικών 346 7.5.1. Επίδραση στο γ.τ.ρ. από την πρόσθεση πόλων 348 7.5.2. Επίδραση στο γ.τ.ρ. από την πρόσθεση μηδενικών 350 7.6. Ασκήσεις για λύση 351 ΚΕΦ. 8. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 353 8.1. Εισαγωγή 353 8.2. Αρμονική απόκριση συστημάτων 353 8.3. Συσχέτιση αρμονικής και χρονικής απόκρισης 355 8.3.1. Χαρακτηριστικά αρμονικής απόκρισης 355 8.3.2. Συσχέτιση σε συστήματα πρώτης τάξης 356 8.3.3. Συσχέτιση σε συστήματα δεύτερης τάξης 357 8.3.4. Συσχέτιση σε συστήματα ανώτερης τάξης 360 8.4. Διαγράμματα BODE 364 8.4.1. Γενικά περί διαγραμμάτων Bode 364 8.4.2. Διαγράμματα Bode των παραγόντων μιας συνάρτησης μεταφοράς 364 8.4.3. Ολικά διαγράμματα Bode μιας συνάρτησης μεταφοράς 369 8.4.4. Περιθώριο ενίσχυσης και περιθώριο φάσης 370 8.5. Διαγράμματα Nichols 375 8.5.1. Γεωμετρικός τόπος σταθερού πλάτους 375 8.5.2. Γεωμετρικός τόπος σταθεράς φάσης 376 8.5.3. Γεωμετρικός τόπος σταθερού πλάτους και φάσης: Διαγράμματα Nichols 378 8.6. Ασκήσεις για λύση 387 ΚΕΦ. 9. ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
388 αυτομάτου ελέγχου 388 9.2. Γενικά περί κλασικών μεθόδων 392 9.3. Προδιαγραφές κλειστών συστημάτων 394 9.4 Δίκτυα αντιστάθμισης 395 9.5. Σχεδίαση με ενισχυτές 407 9.6. Σχεδίαση με Ρ.I.D. 408 9.7. Σχεδίαση με δίκτυα προήγησης φάσης 414 9.8. Σχεδίαση με δίκτυα καθυστέρησης φάσης 424 9.9. Σχεδίαση με δίκτυα καθυστέρησης-προήγησης φάσης 427 9.10. Κλασικές τεχνικές βέλτιστου ελέγχου 431 9.10.1.Αντισταθμιστές ελεύθερης δομής 432 9.10.2.Αντισταθμιστές με προκαθορισμένη δομή 439 9.11. Ασκήσεις για λύση 443 ΚΕΦ. 10. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 446 10.1. Εισαγωγή 446 10.2. Γραμμικοί νόμοι ανατροφοδότησης κατάστασης και εξόδου 447 10.3. Μετατόπιση ιδιοτιμών 449 10.4. Αποσύζευξη εισόδων-εξόδων 461 10.5. Τέλειο ταίριασμα σε πρότυπο 468 10.6. Γενικά περί Βέλτιστου ελέγχου 472 10.7. Βέλτιστος γραμμικός ρυθμιστής 475 10.7.1. Γενικά 475 10.7.2. Λύση του προβλήματος του βέλτιστου γραμμικού ρυθμιστή 477 10.8. Βέλτιστος γραμμικός σερβομηχανισμός 487 10.9. Ασκήσεις για λύση 495
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ
LAPLACE
500 Α.2. Πίνακας ζευγών μετασχηματισμού LAPLACE 503
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 507 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ 521
|
