Πείραμα Cavendish για την μέτρηση της Παγκόσμιας σταθεράς έλξης G

O Νόμος του Sir Isaak Newton για την βαρυτική έλξη F ανάμεσα σε δύο μάζες m και Μ που απέχουν απόσταση r μεταξύ τους έχει ως εξής:

Ένας απλός τρόπος να ελεγχθεί αυτός ο νόμος και να καθοριστεί το G είναι ο εξής:

Θα μπορούσαμε να συνδέσουμε μια μικρή μάζα (m =0.15 Kg) σε ένα ελατήριο γνωστής σταθεράς k και μετρήσουμε το τέντωμα του ελατηρίου από τη βαρύτητας δύναμη στη μικρή μάζα όταν μια δεύτερη μάζα (Μ = 1.5 Kg) ερχόταν κοντά (r = 0.05 m).

Σε αυτό το παράδειγμα όμως, η δύναμη F είναι τόσο αδύνατη που ένα ελατήριο με χαρακτηριστική σταθερά (Κ = 6 N/m) τεντώνεται μόνο 0.1 nm,  το μέγεθος δηλαδή ενός ατόμου. (Οι τιμές του m, του M, και του r που επιλέγεται ανωτέρω είναι οι τιμές που χρησιμοποιούνται πραγματικά στο πείραμα που εκτελούμε στο εργαστήριο.)

Παρά την αδυναμία της έλξης , o Henry Cavendish επινόησε ένα πείραμα για να μετρήσει τη δύναμη, και ως εκ τούτου το G. Βέβαια την εποχή εκείνη σκοπός του πειραματός του ήταν ο υπολογισμός της Μάζας της Γης (Ο τίτλος της εργασίας του ήταν "Experiments to Determine the Density of the Earth" Philosophical Transactions of the Royal Society 17, 469 (1798))..Το 1798 λοιπόν, εκατόν ένδεκα έτη αφότου πρότεινε Newton το νόμο βαρύτητάς του, ο Cavendish κατασκεύασε ένα στροφικό εκρεμές με το οποίο μέτρησε τη μικρή συστροφή μιας ράβδου, που κρεμάστηκε από μια λεπτή ίνα, όταν τοποθετούνται κοντά δύο σφαίρες. Στο εργαστήριο εκτελούμε μια σύγχρονη έκδοση του πειράματος Cavendish, με το οποίο μετράμε το G.

Η πειραματική διάταξη φαίνεται στις παραπάνω εικόνες.

Ένα στροφικό εκρεμμές που αποτελείται από μία αβαρής ράβδο που στα άκρα της έχουμε προσαρμόσει τις μάζες m=15g. Το σύστημα έχει την ικανότητα να στρέφεται κάτω από την επίδραση εξωτερικών ροπών στρέψης. (Οι μάζες m δεν μπορούν να είναι μεγάλες διότι το νήμα είναι πολύ λεπτό ώστε να είναι ευαίσθητο στις εξωτερικές ροπές.Επίσης ένας καθρέπτης έχει προσαρμοστεί στη ράβδο για να μας βοηθήσει να προσδιορίσουμε την γωνία στρέψης.

Ρίχνουμε μια δέσμη laser πάνω στον καθρέπτη. Η δέσμη ανακλάται και πέφτει πάνω σε παραπέτασμα που έχει τοποθετηθεί σε αρκετά μεγάλη απόσταση ώστε να μπορούμε να μετρήσουμε ακόμα και μία μικρή γωνία στρέψης.

Δύο μεγάλες μάζες M τοποθετούνται κοντά στις μικρές μάζες m. H δύναμη της βαρύτητας που ασκείται στρέφει το εκκρεμές και έτσι ξεκινά μία ταλάντωση την οποία παρατηρούμε στο πέτασμα. Μετά από αρκετό χρονικό διάστημα το σύστημα θα ισορροπήσει έτσι ώστε η ροπή της δύναμης της βαρύτητας ανάμεσα στις μάζες να αντισταθμίζεται από την ροπή επαναφοράς του νήματος του εκκρεμούς.

. Ένα video με μία προσομοίωση του τι συμβαίνει κατά την μετακίνιση των μαζών Μ μπορείτε να το κατεβάσετε κάνοντας κλικ στην παρακάτω εικόνα


προσομοίωση του πειράματος

 

 

Βιβλιογραφία