Ένα επαγγελματικό ταξίδι με πολλά απρόοπτα
Οι παρακάτω γρίφοι προέρχονται από το βιβλίο: «Το κοτόπουλο από το Μινσκ»
1. Η ψύξη του τσαγιού
Ο Νικολάι βρίσκεται για επαγγελματικές υποθέσεις στο Vishny – Volock. Στο ξενοδοχείο όπου διαμένει δεν υπάρχει κουζίνα και ο ίδιος έχει μαζί του ένα μικρό καμινέτο για να φτιάχνει το τσάι του. Το πρωί βράζει νερό, φτιάχνει το τσάι του, προσθέτει τη ζάχαρη και περιμένει να κρυώσει το ρόφημα για να το πιει. Κάποια πρωινά καθυστερεί, και το ρόφημα του αρχίζει να κρυώνει πριν εκείνος προσθέσει τη ζάχαρη. Πότε το τσάι ψύχεται πιο γρήγορα, πριν προστεθεί η ζάχαρη ή αφού προστεθεί αυτή;
2. Μια πολυτελής διαμονή
Ο Νικολάι πρέπει να παραμείνει για μία εβδομάδα στο Saint Petersburg, για να τακτοποιήσει κάποιες δουλειές. Το ξενοδοχείο όπου διαμένει είναι πολύ καλύτερο από αυτό της προηγούμενης πόλης, αλλά και πολύ ακριβότερο. Ο ξενοδόχος δε δέχεται το ρούβλι σα νόμισμα συναλλαγής. Ο Νικολάι έχει μια καλοφτιαγμένη ασημένια αλυσίδα με επτά μεγάλους κρίκους και συμφωνεί με το ξενοδόχο να του δίνει έναν κρίκο για κάθε διανυκτέρευση. Υπάρχει όμως ένα πρόβλημα. Ο ξενοδόχος επιμένει να πληρώνεται κάθε διανυκτέρευση χωριστά, αλλά, για να ελαχιστοποιηθεί η φθορά της αλυσίδας, επιτρέπει στο Νικολάι να κόψει μόνο έναν κρίκο απ’ αυτήν στη διάρκεια της εβδομάδας. Με ποιον τρόπο μπορεί να γίνει η πληρωμή;
3. Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Επιστρέφοντας στο Vishny – Volock, ο Νικολάι βρίσκει μια έκπληξη να τον περιμένει στο ξενοδοχείο. Την ώρα που ο Νικολάι και άλλοι εννέα ταξιδιώτες φτάνουν κουρασμένοι στο ξενοδοχείο, ο υπάλληλος είναι εντελώς μεθυσμένος και έχει μπερδέψει τα κλειδιά των δωματίων τους. Το χειρότερο είναι ότι τα κλειδιά δε φέρουν αριθμούς ή κάποιο διακριτικό για το νούμερο του δωματίου που ανοίγει με το καθένα και όλα τα δωμάτια είναι κλειδωμένα. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός δοκιμών που πρέπει να γίνου, ώστε να ταξινομηθούν τα κλειδιά;
Απαντήσεις
1. Η ψύξη του τσαγιού
Σε κάθε διαδικασία μεταφοράς θερμότητας, η ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ δύο σωμάτων θα είναι ταχύτερη όταν η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των δύο σωμάτων είναι μεγαλύτερη. Στην προκειμένη περίπτωση, το δεύτερο σώμα είναι ο αέρας γύρω από το φλιτζάνι. Έτσι η απώλεια θερμότητας από το τσάι θα είναι ταχύτερη όταν αυτό θα είναι θερμότερο. Η προσθήκη της ζάχαρης θα προκαλέσει άμεση πτώση της θερμοκρασίας του ροφήματος, εξαιτίας της ενδόθερμης αντίδρασης και έτσι θα επιβραδύνει την αποβολή θερμότητας. Άρα το τσάι ψύχεται γρηγορότερα χωρίς την ζάχαρη.
2. Μια πολυτελής διαμονή
Αν ο Νικολάι κόψει τον τρίτο κρίκο, τότε θα έχει τρία κομμάτια. Ένα του ενός κρίκου, ένα των δύο και ένα των τεσσάρων κρίκων. Την πρώτη μέρα μπορεί να δώσει στον ξενοδόχο τον έναν κρίκο. Τη δεύτερη μπορεί να του δώσει το κομμάτι των δύο κρίκων και να πάρει ρέστα το ένα. Την Τρίτη μέρα θα δώσει πάλι τον ένα κρίκο. Την τέταρτη θα δώσει το κομμάτι των τεσσάρων και θα πάρει ρέστα το κομμάτι των δύο και τον έναν κρίκο. Την Πέμπτη μέρα θα δώσει πάλι τον έναν κρίκο. Την έκτη θα δώσει το κομμάτι των δύο και θα πάρει ρέστα τον έναν κρίκο, τον οποίο θα ξαναδώσει την έβδομη μέρα. Κι έτσι ο ξενοδόχος θα μείνει ικανοποιημένος.
3. Ένα κλειδί για κάθε πόρτα
Ο μέγιστος αριθμός δοκιμών είναι 45. Όταν έχουμε ν κλειδιά και ξέρουμε ότι ένα από αυτά ανοίγει μια πόρτα, πρέπει, στη χειρότερη περίπτωση, να δοκιμάσουμε τα ν-1 από αυτά (αφού αν αυτά δεν ανοίγουν την πόρτα, το ν-οστό σίγουρα θα την ανοίξει). Στο συγκεκριμένο πείραμα δεν απαιτούνται πάνω από 9 δοκιμές για το πρώτο κλειδί, πάνω από 8 για το δεύτερο κ.ο.κ. Άρα στη χειρότερη περίπτωση θα απαιτηθούν: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 δοκιμές.
