Διάφοροι γρίφοι για…
προθέρμανση
Οι παρακάτω γρίφοι
προέρχονται από το βιβλίο: «Το κοτόπουλο από το Μινσκ»
Αφήστε
τον κέρσορα πάνω στη λέξη «Υπόδειξη» για μια μικρή βοήθεια ή πατήστε «Απάντηση»
για να δείτε τη λύση.
1. Ο
κατασκηνωτής και η αρκούδα
Ένας κατασκηνωτής φεύγει από τη σκηνή του και βαδίζει διαδοχικά 2 km νότια, 5 km δυτικά και τέλος 2 km βόρεια και βρίσκεται ξανά στη σκηνή του. Εκεί βρίσκει μια αρκούδα που γευματίζει με τα δικά του τρόφιμα. Τι χρώμα έχει η αρκούδα;
2. Το
κοτόπουλο από το Μινσκ εναντίον του δικτύου πληροφοριών
Ένα καλώδιο με οπτικές ίνες, το οποίο περικλείει κυκλικά τη γη, διέρχεται τυχαία μέσα από ένα ορνιθοτροφείο στο Μινσκ. Τα κοτόπουλα αρνούνται πεισματικά να δρασκελίσουν το καλώδιο ή να πετάξουν πάνω από αυτό, αλλά δέχονται μόνο να περάσουν κάτω από αυτό. Προφανώς το καλώδιο πρέπει να ανυψωθεί από το έδαφος κατά ένα πόδι, διαφορετικά τα κοτόπουλα κινδυνεύουν. Για τεχνικούς λόγους, αν γίνει αυτό στην περιοχή του ορνιθοτροφείου, θα πρέπει να γίνει το ίδιο και σε όλες τις θέσεις από τις οποίες διέρχεται το καλώδιο (δηλαδή σε όλον τον γύρο του καλωδίου γύρω από τη γη). Ο πτηνοτρόφος αρνείται να περάσει το καλώδιο μέσα από το αγρόκτημα του αν αυτό δεν ανυψωθεί. Ο αρμόδιος υπάλληλος του απαντά ότι αυτό θα γίνει, αρκεί ο πτηνοτρόφος να πληρώσει ένα δολάριο για κάθε πόδι του συμπληρωματικού καλωδίου που θα χρειαστεί. Ο πτηνοτρόφος δέχεται, με τον όρο να επιβαρυνθεί το κράτος το κόστος για τα υποστηρίγματα της καλωδίωσης. Τελικά τι επιβάρυνση θα έχει ο πτηνοτρόφος;
3. Ο
παπαγάλος
Ο ιδιοκτήτης ενός καταστήματος με κατοικίδια ζώα είναι ένας συνταξιούχος μαθηματικός. Ο ίδιος δεν ψεύδεται ποτέ και ότι λέει είναι απολύτως ακριβές. Ένας πελάτης τον ρωτά για κάποιον παπαγάλο που είχε σ’ ένα μεγάλο κλουβί. Ο καταστηματάρχης του απαντά ότι το πουλί είναι εξαιρετικά έξυπνο. Για την ακρίβεια δηλώνει: «Αυτό το έξυπνο πουλί θα επαναλαμβάνει κάθε λέξη που ακούει!». Ο πελάτης εντυπωσιάζεται και αγοράζει τον παπαγάλο. Όμως, μετά από μερικές μέρες επιστρέφει οργισμένος, φέρνοντας τον παπαγάλο μαζί του και λέγοντας: «Του μιλούσα για ολόκληρες ώρες κάθε μέρα, αλλά αυτό το χαζό πουλί δεν επανέλαβε ούτε λέξη απ’ όσα του είπα». Παρ’ όλα αυτά ο καταστηματάρχης δεν είχε πει ψέματα. Τι ακριβώς συνέβη;
4. Ένα καλλιτεχνικό ερώτημα
Τρεις καλλιτέχνες, ο βιολονίστας κος Μαύρος, ο γλύπτης κος Άσπρος και ο ηθοποιός κος Κόκκινος, συναντώνται για τσάι. Κάποια στιγμή, ο ένας από τους τρεις φίλους κάνει την εξής παρατήρηση: «Εγώ έχω μαύρα μαλλιά και εσείς οι δύο έχετε ο ένας κόκκινα και ο άλλος άσπρα, αλλά κανείς μας δεν έχει χρώμα μαλλιών που να ταιριάζει με το επίθετο του!» Ο κος Άσπρος του απαντά: «Πραγματικά! Έχεις απόλυτο δίκιο». Τι χρώμα έχουν τα μαλλιά του ηθοποιού;
5.
Τροφή ή ύπνος;
Ας υποθέσουμε ότι ένας άνθρωπος μπορεί να επιβιώσει δύο εβδομάδες χωρίς τροφή και χωρίς ύπνο. Τι θα έπρεπε να κάνει κάποιος μετά από δεκατέσσερις ημέρες χωρίς φαγητό και χωρίς ύπνο; Να φάει ή να κοιμηθεί πρώτα;
6. Ο
Ιβάνωφ και το ρολόι
Ο Ιβάνωφ είναι ένας ευσυνείδητος υπάλληλος. Κάποια στιγμή θέλει να αναφέρει κάτι επείγον στο διευθυντή του. Ο διευθυντής έχει ένα πολυτελέστατο γραφείο, με ηχομόνωση, ακριβά έπιπλα, ένα πολύ ωραίο ρολόι τοίχου και ακριβά χαλιά. Συνήθως όμως δε βρίσκεται ο ίδιος εκεί. Ο Ιβάνωφ χτυπάει την πόρτα του γραφείου, μπαίνει μέσα και διαπιστώνει ότι ο διευθυντής λείπει. Δεν έχει δικό του ρολόι, αλλά ακούει το ρολόι του γραφείου να χτυπά έναν μοναδικό χτύπο. Χωρίς να κοιτάξει τι ώρα δείχνει το ρολόι, ο Ιβάνωφ βγαίνει από το γραφείο, αφήνει την πόρτα ανοιχτή και περιμένει στον προθάλαμο. Μετά από μισή ώρα ξανακούει από το ρολόι του γραφείου πάλι έναν χτύπο. Μετά από άλλη μισή ώρα ξανακούει έναν μοναδικό χτύπο. Ο διευθυντής ακόμα δεν έχει επιστρέψει. Τώρα ο Ιβάνωφ έχει αρχίσει να χάνει την υπομονή του. Περιμένει άλλη μισή ώρα και ακούει τον μοναδικό χτύπο του ρολογιού για τέταρτη συνεχή φορά. Εκνευρισμένος ρωτά τη γραμματέα του διευθυντή, η οποία του απαντά ότι ο διευθυντής έφυγε από το γραφείο του για μεσημεριανό φαγητό λίγο πριν έρθει ο Ιβάνωφ. Ο ίδιος γνωρίζει ότι το ρολόι σημαίνει τις ακέραιες ώρες με ισάριθμους χτύπους και τις μισές ώρες μ’ έναν χτύπο. Τι ώρα το αργότερο μπορεί να έφυγε ο διευθυντής;
7. Ο
Μπόρις και η Μαρίνα αγοράζουν παγωτό
Δυο αδέλφια, ο Μπόρις και η Μαρίνα θέλουν να αγοράσουν παγωτά, έχουν όμως κάποιο πρόβλημα. Ο Μπόρις έχει 24 καπίκια λιγότερα από όσα του χρειάζονται για να αγοράσει ένα παγωτό και η Μαρίνα έχει 2 καπίκια λιγότερα από την αξία του παγωτού. Αποφασίζουν λοιπόν, μιας και δε μπορούν να αγοράσουν δύο παγωτά, να αγοράσουν μόνο ένα, ενώνοντας τα χρήματα τους. Και πάλι όμως τα χρήματα τους δεν είναι αρκετά για να αγοράσουν έστω το ένα παγωτό. Πόσο κοστίζει το παγωτό;
Απαντήσεις:
1. Ο κατασκηνωτής και η αρκούδα
Η απάντηση είναι: «Άσπρη», γιατί μόνο στο Βόρειο Πόλο, στην Αρκτική, η πορεία αυτή του κατασκηνωτή θα μπορούσε να σχηματίζει κλειστή τροχιά, ώστε βαδίζοντας έτσι, να καταλήξει πάλι στη σκηνή του.
2. Το
κοτόπουλο από το Μινσκ εναντίον του δικτύου πληροφοριών
Ο πτηνοτρόφος θα πληρώσει μόνο 6,28$! Η περιφέρεια της γης δίνεται από τον τύπο s=2πR όπου R η ακτίνα της γης. Όποιο κι αν είναι το μήκος της ακτίνας R, αν αυτό αυξηθεί κατά 1 πόδι, αύξηση της περιφέρειας θα είναι 2π πόδια. Άρα ο πτηνοτρόφος θα πληρώσει περίπου 6,28$ για το επιπλέον καλώδιο που απαιτείται για την ανύψωση.
3. Ο
παπαγάλος
Το πρόβλημα έχει αρκετές πιθανές λύσεις.
- Ο παπαγάλος είναι κουφός! Αυτή είναι και η πλέον προφανής λύση. Το πουλί θα επαναλάμβανε κάθε λέξη που θα άκουγε, αλλά δυστυχώς δεν ακούει τίποτε.
- Ο καταστηματάρχης δε δήλωσε πότε θα επαναλάμβανε ο παπαγάλος τις λέξεις που άκουγε. Άρα είναι πολύ πιθανόν ο παπαγάλος να επαναλάμβανε τις λέξεις που θα άκουγε, αλλά μετά από μερικά χρόνια!
- Το έξυπνο πουλί μπορεί να αγνοούσε επίτηδες τον αγοραστή, ο οποίος πιθανώς να ήταν πολύ βαρετός συζητητής. Άλλωστε ένα ευφυές άτομο δεν θα μιλούσε σ’ έναν παπαγάλο μόνο και μόνο για να ξανακούσει τα ίδια του τα λόγια.
- Ο πελάτης πιθανώς ψεύδεται. Η καταπιεστική σύζυγός του έμαθε την τιμή του παπαγάλου και του πρότεινε να τον επιστρέψει.
Η σύγχυση εδώ ξεκινά από την εφαρμογή της αυστηρής μαθηματικής γλώσσας στην καθημερινή ζωή, όπου προφανώς δεν υπάρχει ακρίβεια στην έκφραση. Η χρήση αυτής της μαθηματικής αυστηρότητας στην καθημερινή επικοινωνία θα ήταν ιδιαίτερα άβολη.
4.
Ένα καλλιτεχνικό ερώτημα
Κατασκευάζουμε έναν πίνακα, όπου στις στήλες βάζουμε τα πιθανά χρώματα μαλλιών και στις γραμμές τα επίθετα:
|
|
Άσπρα (Α) |
Μαύρα (Μ) |
Κόκκινα (Κ) |
|
Άσπρος (Α) |
ΑΑ |
ΑΜ |
ΑΚ |
|
Μαύρος (Μ) |
ΜΑ |
ΜΜ |
ΜΚ |
|
Κόκκινος (Κ) |
ΚΑ |
ΚΜ |
ΚΚ |
Τα διαγώνια στοιχεία αποκλείονται, αφού κανένας από του τρεις δεν έχει χρώμα μαλλιών ίδιο με το επίθετο του. Γνωρίζουμε ότι ο κ. Άσπρος απάντησε σε αυτόν που έχει μαύρα μαλλιά, οπότε αποκλείεται ο ίδιος να έχει μαύρα μαλλιά. Άρα θα έχει κόκκινα, πράγμα που αφήνει τα άσπρα και τα μαύρα μαλλιά για τον κ. Μαύρο και τον κ. Κόκκινο. Αλλά ο κ. Μαύρος αποκλείεται να έχει μαύρα μαλλιά, άρα θα έχει άσπρα, και τελικά ο ηθοποιός, ο κ. Κόκκινος θα έχει μαύρα μαλλιά.
5.
Τροφή ή ύπνος;
Δεν μπορεί κανείς να κοιμάται και να τρώει συγχρόνως, άρα οι χρόνοι που μεσολαβούν από τον τελευταίο ύπνο και από το τελευταίο γεύμα θα διαφέρουν. Μετά τη δοκιμασία του, λοιπόν, ο άνθρωπος πρέπει να κάνει το τελευταίο πράγμα που έκανε πριν δεκατέσσερις ημέρες, διότι διαφορετικά θα ξεπεράσει το όριο των δεκατεσσάρων ημερών και για τα δύο. Δηλαδή, αν πριν τη δοκιμασία του πρώτα κοιμήθηκε και μετά έφαγε, τότε το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνει μετά τη δοκιμασία είναι να φάει.
6. Ο Ιβάνωφ και το
ρολόι
Ο διευθυντής πρέπει να έφυγε λίγο πριν τις 12:00 το μεσημέρι. Υπάρχει μόνο μία χρονική περίοδος κατά τη διάρκεια της οποίας για τρεις διαδοχικές φορές το ρολόι χτυπά μόνο μία φορά. Στις 12:30, στις 1:00 και στις 1:30. Ο Ιβάνωφ πρέπει να περίμενε στον προθάλαμο στο διάστημα αυτό.
Πώς όμως εξηγείται το τέταρτο μοναδικό χτύπημα; Ο υπάλληλος θα πρέπει να άνοιξε την πόρτα, για πρώτη φορά, όταν το ρολόι ολοκλήρωνε τους δώδεκα χτύπους των12:00. Εξαιτίας της ηχομόνωσης του γραφείου, ο Ιβάνωφ δεν άκουσε τους προηγούμενους έντεκα χτύπους και άκουσε μόνο τον τελευταίο, όταν η πόρτα ήταν πια ανοιχτή.
7. Ο Μπόρις και η
Μαρίνα αγοράζουν παγωτό
Αν ο Μπόρις διέθετε 2 ή περισσότερα καπίκια, τότε τα χρήματα του, μαζί με της Μαρίνας, θα ήταν αρκετά για να πάρουν ένα παγωτό, αφού της Μαρίνας της λείπουν μόνο 2 καπίκια. Άρα ο Μπόρις έχει 1 καπίκι ή καθόλου χρήματα. Αν δεχθούμε ότι έχει 1, τότε, αφού του λείπουν 24 για να συμπληρωθεί η αξία του παγωτού, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το παγωτό κοστίζει 25 καπίκια. Αν όμως ο Μπόρις δεν έχει καθόλου χρήματα (οπότε σίγουρα εξαπάτησε την αδερφή του!), τότε η τιμή του παγωτού είναι 24 καπίκια. Επομένως η απάντηση εξαρτάται από την τιμιότητα του Μπόρις.
