Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων
Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Μέρος 3: Δίκτυα αποχέτευσης
Άσκηση ΥE3: Μελέτη αντλητικής διάταξης σε υδρευτική γεώτρηση
Σύνταξη άσκησης: Μ. Αφτιάς
Επίλυση άσκησης: Η. Ταρναράς
Το εξωτερικό υδραγωγείο πόλης περιλαμβάνει γεώτρηση που τροφοδοτεί υδατόπυργο, όπως στο σχήμα.
Αρχικά, η στάθμη άντλησης στη γεώτρηση ήταν στο +80 m, και η κατά κάτοικο και ημέρα κατανάλωση 150 L, που καλύπτονταν με 18ωρη λειτουργία της αντλίας στο 24ωρο. Μετά από περίοδο ξηρασίας η στάθμη άντλησης κατέβηκε στο +70 m.
Ζητούνται:
1. Η παροχή της γεώτρησης για στάθμη άντλησης στο +80 m.
2. Ο αριθμός των κατοίκων που εξυπηρετείτο στην πρώτη περίοδο (στάθμη στο +80 m).
3. Η παροχή της γεώτρησης για στάθμη στο +70 m.
4. Οι απαραίτητες ώρες λειτουργίας ώστε να καλύπτεται ο ίδιος πληθυσμός όπως πριν.
Δίδονται:
Η χαρακτηριστική καμπύλη της αντλίας
|
H [m] |
100 |
84 |
62 |
38 |
0 |
|
Q [m3/h] |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
και η σχέση J = f(Q) για τον καταθλιπτικό αγωγό Φ150 mm.
|
Q [m3/h] |
20 |
50 |
100 |
200 |
300 |
|
J [m/km] |
0.08 |
0.50 |
1.70 |
6.50 |
14.00 |
ΛΥΣΗ
1. Το μανομετρικό ύψος που παρέχει η αντλία ώστε το νερό να ανεβαίνει από τη στάθμη +80 στη στάθμη +130 είναι:
Hαντλ = (130 m – 80 m) + hf = 50 m + J(Q) × L
όπου hf οι γραμμικές απώλειες ενέργειας κατά μήκος του καταθλιπτικού αγωγού από τη γεώτρηση προς τον υδατόπυργο και L το μήκος του καταθλιπτικού αγωγού.
Από την τομή της χαρακτηριστικής καμπύλης της αντλίας και της καμπύλης που δίνει τη μεταβολή του μανομετρικού, προκύπτει το σημείο λειτουργίας της αντλίας που αντιστοιχεί σε:
· Παροχή 200 m3/h
· Μανομετρικό ύψος αντλίας 63 m
2. Λόγω της 18ωρης λειτουργίας του αντλιοστασίου, η μέση ημερήσια παροχή του εξωτερικού υδραγωγείου ισούται με:
200 m3/h × 18 h/ημέρα = 3600 m3/ημέρα
Η ημερήσια κατανάλωση ανά κάτοικο είναι 150 L = 0.15 m3.
Ο αριθμός των καταναλωτών που μπορεί να εξυπηρετηθεί είναι:
3600 m3 / 0.15 = 24.000 κάτοικοι
3. Αν η στάθμη άντλησης της γεώτρησης πέσει στο +70 m, έχουμε:
Hαντλ = (130 m – 70 m) + hf = 60 m + J(Q) × L
Από την τομή της χαρακτηριστικής καμπύλης της αντλίας και της καμπύλης που δίνει τη μεταβολή του μανομετρικού, προκύπτει το σημείο λειτουργίας της αντλίας που αντιστοιχεί σε:
· Παροχή 170 m3/h
· Μανομετρικό ύψος αντλίας 68 m
4. Η ημερήσια κατανάλωση για πληθυσμό 24 000 κατοίκων ισούται με 3600 m3/ημέρα. Εφόσον η παροχή της γεώτρησης είναι 170 m3/h, η αντλία πρέπει να λειτουργεί 3600 / 170 = 21.2 h ημερησίως.