---

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων

Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Μέρος 1: Υδροδοτικά έργα

Άσκηση ΥE8: Έλεγχος λειτουργίας εξωτερικού υδραγωγείου

Σύνταξη άσκησης: Μ. Αφτιάς

Επίλυση άσκησης: Η. Ταρναράς

---

Πόλη Π διαθέτει εξωτερικό υδραγωγείο αποτελούμενο από τη δεξαμενή ΔΠ και τον αγωγό βαρύτητας από τη δεξαμενή μέχρι την πόλη, με εσωτερική διάμετρο Φ200 mm και μήκος 5 km. Η δεξαμενή ΔΠ τροφοδοτείται από πηγές, με παροχετευτικότητα πολλαπλάσια των αναγκών της πόλης Π.

Μετά την εφαρμογή του προγράμματος συνένωσης των κοινοτήτων, ο οικισμός Ο, που μέχρι τότε διέθετε ανεξάρτητο εξωτερικό υδραγωγείο και είχε συνεχή προβλήματα επειδή η δεξαμενή του τροφοδοτούταν από γεώτρηση με νερό κακής ποιότητας, ζήτησε να ενωθεί το υδραγωγείο του με εκείνο της πόλης Π.

Η μελέτη που συντάχθηκε προτείνει την τροφοδοσία της δεξαμενής ΔΟ από τον αγωγό της πόλης Π όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.

Σχήμα 1

1. Να ελεγχθεί η ορθότητα του προτεινόμενου τρόπου σύνδεσης. Δηλαδή να σχεδιασθεί η Π.Γ. για τη μέγιστη ζήτηση και να ελεγχθεί ότι εξασφαλίζεται:

· επαρκής παροχή και πίεση προς την πόλη Π,

· επαρκής παροχή προς τη δεξαμενή του οικισμού Ο.

2. Να υποδειχθεί με ποια διάταξη θα εξασφαλισθεί ότι δεν υπάρχει κίνδυνος η δεξαμενή ΔΟ να υπερχειλίζει ενώ η Πόλη Π δεν θα έχει επάρκεια παροχής.

Δίδεται η σχέση J = f(Q) για αγωγό με διάμετρο Φ200 mm.

J [m/km]	0.70	1.20	2.00	4.00	8.50	15.00
Q [m^3/h]	40	50	70	100	150	200

ΛΥΣΗ

Πριν την ένωση του οικισμού Ο με το εξωτερικό υδραγωγείο της πόλης Π, ο αγωγός ΑΒ ζητείται να μεταφέρει παροχή που να καλύπτει τη μέγιστη ημερήσια κατανάλωση 2000 m³, από τα +450 m στα +410 m. Η παροχή αυτή είναι:

Q_Π = 2000 m³ / 24 h = 83.3 m³/h

Από τη σχέση J = f(Q) για αγωγό Φ200 mm προκύπτει ότι για Q = 83.3 m³/s είναι J = 3 m/km, άρα οι γραμμικές απώλειες κατά μήκος του ΑΒ είναι (βλ. Σχήμα 2):

h_f = 3 m/km ´ 5 km = 15 m

Μέχρι τώρα, για να ρυθμίζεται η ζητούμενη παροχή πρέπει στην είσοδο του αγωγού ΑΒ στην πόλη Π να τοποθετηθεί πιεζοθραυστική δικλείδα που να προκαλεί τοπικές απώλειες:

h_T = 450 m – 410 m – 15 m = 25 m

Παρατηρούμε ότι ανάμεσα στην ελάχιστη απαιτούμενη στάθμη +410 m της Π.Γ. στην πόλη Π και την Κ.Σ.Υ. στη δεξαμενή, διαθέτουμε 450 m – 410 m = 40 m. Άρα, αφαιρώντας 15 m των γραμμικών απωλειών, για τις ανάγκες της πόλης Π παραμένουν διαθέσιμα 40 m – 15 m = 25 m.

Σχήμα 2

Μετά τη σύνδεση της δεξαμενής ΔΟ με τον αγωγό ΑΒ ισχύει ότι:

· O αγωγός ΓΕ πρέπει να μεταφέρει προς τη δεξαμενή ΔΟ παροχή που να καλύπτει τη μέγιστη ημερήσια κατανάλωση 1200 m³ του οικισμού Ο. Η παροχή αυτή είναι:

Q_Ο = 1200 m³ / 24 h = 50.0 m³/h

· Το τμήμα ΑΓ, συνολικού μήκους 1 km, του αγωγού ΑΒ πρέπει να μεταφέρει παροχή:

Q_ΑΒ = Q_Π + Q_Ο = 133.3 m³/h

· Το τμήμα ΓΒ πρέπει να μεταφέρει προς τη δεξαμενή ΔΠ την ίδια παροχή QΠ, όπως και πριν τη σύνδεση του οικισμού Ο.

Με βάση τα παραπάνω, προκύπτει ότι για την κάλυψη και των δύο πόλεων αρκεί να καλυφθούν οι γραμμικές απώλειες, όπως φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί:

Τμήμα αγωγού	J (m/km)	L (km)	hf (m)
ΑΓ	7.0	1.0	7.0
ΓΒ	3.0	4.0	12.0
ΓΟ	1.2	1.0	1.2

Σύμφωνα με τον Πίνακα, αν η Π.Γ. στο σημείο Γ είναι σε στάθμη:

HΓ = 450 m – 7 m = 443 m

τότε καλύπτονται οι ανάγκες και των δύο οικισμών.

Στα ανάντη των δεξαμενών ΔΠ και ΔΟ θα τοποθετηθούν και πάλι πιεζοθραυστικές δικλείδες, ώστε να αποφεύγονται οι υπερχειλίσεις. Οι δικλείδες αυτές θα προκαλούν τοπικές απώλειες:

Σημείο Β: h_T1 = 443 m – 410 m – 12 m = 21.0 m

Σημείο Ε: h_T2 = 443 m – 420 m – 1.2 m = 21.8 m

Χωρίς τη ρυθμιστική αυτή δικλείδα, το νερό θα κινείται ανεξέλεγκτα προς τον οικισμό Ο.

Σχήμα 3