Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων
Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Μέρος 3: Δίκτυα αποχέτευσης
Άσκηση ΑΕ1: Χάραξη και διαστασιολόγηση αγωγού ακαθάρτων σε οριζόντιο έδαφος
(θέμα της ενδιάμεσης εξέτασης του Ιουνίου 1999)
Σύνταξη άσκησης: Δ.
Κουτσογιάννης
Επίλυση άσκησης: Δ.
Κουτσογιάννης
Τα τμήματα ΑΒ και ΒΓ αγωγού ακαθάρτων με μηκοτομή εδάφους όπως στο σχήμα, έχουν παροχές σχεδιασμού 61 και 92 L/s, αντίστοιχα, ενώ το ελάχιστο βάθος τοποθέτησης των αγωγών είναι 2 m. Να διαστασιολογηθούν και να ελεγχθούν οι αγωγοί στα δύο τμήματα σε τρόπο ώστε να ελαχιστοποιούνται κατά το δυνατό οι εκσκαφές, χωρίς όμως η διάμετρος να υπερβεί τα 40 cm σε κανένα τμήμα. Επίσης να γίνει σκαρίφημα της μηκοτομής του αγωγού.
1. Αγωγός ΑΒ
1α. Διαστασιολόγηση
Στο τμήμα ΑΒ το έδαφος είναι οριζόντιο και προφανώς ο αγωγός δεν μπορεί να μπει παράλληλα με το έδαφος[1]. Έτσι δοκιμάζουμε να τοποθετήσουμε τον αγωγό με την ελάχιστη αποδεκτή κλίση. Όπως προκύπτει από τον πίνακα των ελάχιστων κλίσεων, για παροχή ακαθάρτων 61 L/s, θα απαιτηθεί διάμετρος 60 cm, η οποία αν τοποθετηθεί με κλίση 1.0 m/km είναι κατάλληλη για παροχή 93 L/km.[2] Όμως, στη συγκεκριμένη εφαρμογή δεν μας επιτρέπεται να υπερβούμε τη διάμετρο των 40 cm, οπότε θα επιλέξουμε D = 40 cm με μεγαλύτερη κλίση.
Η επιτρεπόμενη πλήρωση σύμφωνα με τις ελληνικές προδιαγραφές για την υπόψη διάμετρο είναι (y/D)max = 0.50. Για αυτή την πλήρωση, από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει
Q / Q0 = 0.40
οπότε η παροχή πλήρωσης είναι
Q0 = 0.061 / 0.40 = 0.153 m3/s
Η απαιτούμενη κλίση για την υπόψη παροχή είναι
J = [45/3 n0 Q0 / (π D8/3)]2 = [45/3 × 0.015 × 0.153 / (3.14 × 0.48/3)]2 = 0.0072
1β. Έλεγχος του αγωγού
Για αυτή διάμετρο D = 40 cm και κλίση J = 0.0072, η ταχύτητα πλήρωσης είναι
V0 = (1/0.015) (0.4/4)2/3 (0.0072)1/2 = 1.21 m/s
και η παροχή πλήρωσης
Q0 = 1.21 (3.14 × 0.42/4) = 0.153 m3/s.
Για την παροχή σχεδιασμού Q = 0.061 m3/s έχουμε
Q / Q0 = 0.061 / 0.153 = 0.400
οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει
y/D = 0.50 [= (y/D)max], V/V0 = 0.80
και επομένως
V = 0.80 × 1.21 = 0.97 m/s [< Vmax = 3 m/s]
Εξ άλλου, για το 10% της παροχετευτικότητας του αγωγού
Q / Q0 = 0.10 → y/D = 0.24 → V/V0 = 0.54
άρα
V = 0.54 × 1.21 = 0.66 m/s [> 0.3 m/s]
Κατά συνέπεια ικανοποιείται οι τρεις απαιτήσεις των προδιαγραφών (σύμφωνα με τους ελέγχους που έχουν τεθεί σε αγκύλες παραπάνω).
2. Αγωγός ΒΓ
2α. Διαστασιολόγηση
Το υψόμετρο στο οποίο τοποθετείται η άντυγα του αγωγού στη θέση Α είναι
zαΑ = 50.00 – 2.00 = 48.00 m
Το αντίστοιχο υψόμετρο στη θέση Β είναι
zαΒ = 48.00 – 0.0072 × 80 = 47.42 m
Εξετάζουμε την περίπτωση που ο αγωγός στη θέση Γ τοποθετείται στο ελάχιστο δυνατό βάθος[3], δηλαδή το υψόμετρο της άντυγάς του είναι
zαΓ = 46.00 – 2.00 = 44.00 m
Σε αυτή την περίπτωση η κλίση του αγωγού είναι
J = (47.42 – 44.00) / 150 = 0.0228
Θεωρούμε ότι η διάμετρος του αγωγού εξακολουθεί να είναι 40 cm.[4]
2β. Έλεγχος του αγωγού
Για αυτή διάμετρο και κλίση J = 0.0228, η ταχύτητα πλήρωσης είναι
V0 = (1/0.015) (0.4/4)2/3 (0.0228)1/2 = 2.17 m/s
και η παροχή πλήρωσης
Q0 = 2.17 (3.14 × 0.42/4) = 0.273 m3/s.
Για την παροχή σχεδιασμού Q = 0.092 m3/s έχουμε
Q / Q0 = 0.092 / 0.273 = 0.337
οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει
y/D = 0.46 [< (y/D)max = 0.50], V/V0 = 0.76
και επομένως
V = 0.76 × 2.17 = 1.65 m/s [< Vmax = 3 m/s]
Εξ άλλου, για το 10% της παροχετευτικότητας του αγωγού
Q / Q0 = 0.10 → y/D = 0.24 → V/V0 = 0.54
άρα
V = 0.54 × 2.17 = 1.17 m/s [> 0.3 m/s]
Κατά συνέπεια ικανοποιείται οι τρεις απαιτήσεις των προδιαγραφών (σύμφωνα με τους ελέγχους που έχουν τεθεί σε αγκύλες παραπάνω) και επομένως η λύση που δόθηκε είναι ικανοποιητική.[5]
2γ. Σκαρίφημα μηκοτομής του αγωγού
