Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων

Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Υδρεύσεις

Άσκηση ΥE4: Χωροθέτηση και διαστασιολόγηση έργων ύδρευσης βιομηχανικής περιοχής

Αρχική σύνταξη άσκησης: Μ. Αφτιάς (2004)

Αρχική επίλυση άσκησης: Η. Ταρναράς (2004)

Αναθεώρηση άσκησης: Δ. Κουτσογιάννης (2007)

Βιομηχανική Περιοχή πρόκειται να εξασφαλίσει τις ανάγκες της σε βιομηχανικό και πόσιμο νερό από φυσική λίμνη, με ετήσια διαθέσιμα 500 εκατ. m3. Η μέγιστη ημερήσια κατανάλωση πόσιμου νερού ανέρχεται σε 14 000 m3 και βιομηχανικού σε 850 000 m3, με αντίστοιχους συντελεστές ωριαίας αιχμής λπ =1.40 και λβ = 1.00, και ενιαία απαίτηση πίεσης στο έδαφος 30 m στήλης νερού. Ζητείται να επιλεγούν, να χωροθετηθούν και να διαστασιολογηθούν όλα τα απαραίτητα έργα για την ύδρευση της Βιομηχανικής Περιοχής.

 

 

ΛΥΣΗ

Οι αγωγοί μεταφοράς νερού από τη λίμνη μέχρι τη Δεξαμενή της Βιομηχανικής Περιοχής θα διαστασιολογηθούν για τη μέγιστη ημερήσια κατανάλωση. Η κατανάλωση αυτή αντιστοιχεί σε παροχή:

                                     QEξ.Yδρ. = (850 000 + 14 000) m3 / 86 400 s = 10 m3/s

Με βάση τη μορφολογία του εδάφους προκύπτει ότι μια διάταξη ευνοϊκή για τη μεταφορά νερού είναι η εξής:

·                Σήραγγα κυκλικής διατομής από με επένδυση από σκυρόδεμα, μήκους 6 km, ώστε να παρακάμπτεται ο ορεινός όγκος υψομέτρου +1800 m. Ο αγωγός αυτός για κατασκευαστικούς λόγους πρέπει να έχει διάμετρο ίση ή μεγαλύτερη των 2 m.

·                Μικρό Υδροηλεκτρικό Έργο στην έξοδο της σήραγγας. Το έργο αυτό θα αντιμετωπίζει τη μεταβολή της στάθμης από το +400 m στο +370 m, και παράλληλα θα αξιοποιεί το διαθέσιμο κάθε φορά ύψος πτώσης για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας.

·                Κλειστός χαλύβδινος αγωγός (δίδυμος) μήκους 4 km στα κατάντη του υδροηλεκτρικού έργου μέχρι την κορυφή του λόφου στο +330 m.

·                Δεξαμενή υδροδότησης στην κορυφή του λόφου.

·                Κλειστός χαλύβδινος αγωγός (δίδυμος) μήκους 4 km από τη δεξαμενή στο +330 m μέχρι τα όρια του οικισμού. Για τον έλεγχο της παροχής, σε σχέση με τα διαθέσιμα ενεργειακά δεδομένα, κρίνεται σκόπιμη η τοποθέτηση μιας πιεζοθραυστικής δικλείδας στην είσοδο της Βιομηχανικής Περιοχής,

Η κυκλική σήραγγα και ο αγωγός μέχρι τη δεξαμενή στην κορυφή του λόφου μεταφέρουν παροχή 10 m3/s από την ΚΣΥ της λίμνης (+370 m) μέχρι το +330 m. Τα δύο έργα μπορούν να συνδυαστούν, ώστε οι συνολικές γραμμικές απώλειες κατά μήκος τους να ανέρχονται σε 370 – 330 = 40 m.

Στη σήραγγα κυκλικής διατομής με διάμετρο D = 2.50 m (για κατασκευαστικούς λόγους) και με επένδυση από σκυρόδεμα δεχόμαστε τραχύτητα ε = 2 mm ή αδιαστατοποιημένη τραχύτητα  ε* = 2/0.05 = 40, οπότε οι συντελεστές της γενικευμένης εξίσωσης Manning προσδιορίζονται ως εξής (για εύρος μεγάλων διαμέτρων):

           β = 0.25 + 0.0006 ε* + 0.024/(1 + 7.2 ε*) = 0.25 + 0.0006 × 40 + 0.024/(1 + 7.2 × 40) = 0.274,  

           γ = 0.083/(1 + 0.42 ε*) = 0.083/(1 + 0.42 × 40) = 0.0047,

           N = 0.00757 (1 + 2.47 ε*)0.14 = 0.00757 (1 + 2.47 × 40)0.16 = 0.0144

Για παροχή 10 m3/s, η κλίση ενέργειας θα είναι

          J = [43+β N2 Q2/(π2 D5+β)][1/(1+γ)] = [43+0.274 × 0.01442 × 102/(π2 × 2.55+0.0.274)][1/(1+0.0047)] = 0.00161

ενώ η ταχύτητα θα είναι

V = 4 × 10.0 / (π × 2.52) = 2.04 m/s

Για μήκος 6 km, οι γραμμικές απώλειες υπολογίζονται σε 9.66 m. Στο κατάντη πέρας της σήραγγας, το υψόμετρο της γραμμής ενέργειας θα είναι 370 – 9.66 = 360.34 m. Το ύψος κινητικής ενέργειας είναι V 2/2g = 2.042 / (2 × 9.81) = 0.21 m, το οποίο αποτελεί και τις τοπικές απώλειες στην έξοδο από τη σήραγγα. Το υψόμετρο της πιεζομετρικής γραμμής στην έξοδο είναι 360.34 – 0.21 = 360.13 m. Στο ίδιο υψόμετρο τοποθετείται η έξοδος της σήραγγας (άξονας).

H μέση ενέργεια που παράγεται στο υδροηλεκτρικό έργο υπολογίζεται με παραδοχή μέσης στάθμης ταμιευτήρα ίσης με:

                                           Hμ = (Zαν + Ζκατ) / 2 = (400 + 370)/2 = 385 m

Tο διαθέσιμο ενεργειακό ύψος νερού είναι:

          Ηεν = Ζμ – Ζεξόδου – (hf + hτ) = 385 – 360.13 – (9.66 + 0.21) = 15.00 m

H μέση ενέργεια που παράγεται στο υδροηλεκτρικό έργο σε ημερήσια βάση είναι:

          E = n ρ g S Ηεν

όπου: 

          n = 0.75                o συντελεστής απόδοσης του υδροηλεκτρικού έργου

ρ = 1000 kg/m3        η πυκνότητα του νερού

g = 9.81 m/s2            η επιτάχυνση της βαρύτητας

Ηεν = 15.00 m        το διαθέσιμο ενεργειακό ύψος νερού

S                           o μέσος ημερήσιος όγκος νερού που διέρχεται από το υδροηλεκτρικό έργο, που με παραδοχή σταθερής κατανάλωσης νερού για τις βιομηχανικές ανάγκες (850 000 m3/ημέρα) και ταυτόχρονη μείωση της μέγιστης ημερήσιας οικιακής κατανάλωσης νερού από 14 000 m3/ημέρα σε 10 000 m3/ημέρα θα ισούται με

          S = 850 000 + 10 000 m3/ημέρα = 860 000 m3/ημέρα

H ενέργεια που αποδίδει το υδροηλεκτρικό έργο ισούται με:

          E = 0.75 × 1000 × 9.81 × 860 000 × 15.00 = 2.71 × 106 J/d = 94.91 × 109 J/d  / (3.6 × 106 J/kWh) = 26 365 kWh/d

Στον κλειστό χαλύβδινο αγωγό στα κατάντη του υδροηλεκτρικού έργου δεχόμαστε τραχύτητα ε = 1.5 mm ή αδιαστατοποιημένη τραχύτητα  ε* = 1.5/0.05 = 30, οπότε οι συντελεστές της γενικευμένης εξίσωσης Manning προσδιορίζονται ως εξής (για εύρος μεγάλων διαμέτρων):

           β = 0.25 + 0.0006 ε* + 0.024/(1 + 7.2 ε*) = 0.25 + 0.0006 × 30 + 0.024/(1 + 7.2 × 30) = 0.268,  

           γ = 0.083/(1 + 0.42 ε*) = 0.083/(1 + 0.42 × 40) = 0.0061,

           N = 0.00757 (1 + 2.47 ε*)0.14 = 0.00757 (1 + 2.47 × 40)0.16 = 0.0139

Η ενεργειακή στάθμη κατάντη του μικρού υδροηλεκτρικού είναι 360.13 m και επομένως, για μήκος αγωγού ίσο με 4 km μέχρι το υψόμετρο των 330 m, η κλίση ενέργειας είναι (360.13 – 330)/4 000 = 0.00753. Για αυτή την κλίση ενέργειας και για παροχή 5 m3/s ανά κλάδο του δίδυμου αγωγού η απαιτούμενη διάμετρος αγωγού είναι

         D = [43+β N2 Q2/(π2 J 1+γ)][1/(5+β)] = [43 + 0.268 × 0.01392 × 5.02/(π2 × 0.007531+0.0061)][1/(5+0.268)] = 1.40 m

η οποία υπάρχει στο εμπόριο.

Στον κλειστό αγωγό μεταφοράς του νερού από τη δεξαμενή υδροδότησης μέχρι τη Βιομηχανική Περιοχή τοποθετείται πιεζοθραυστικό φρεάτιο με ανάντη δικλείδα , ώστε να μειώνεται η στατική πίεση στο εσωτερικό δίκτυο της ΒΙ.ΠΕ. Στη θέση αυτή δεχόμαστε τοπικές απώλειες 5.0 m (βλ. σχήμα). Η ελάχιστη απαιτούμενη πίεση στο δίκτυο της ΒΙ.ΠΕ. είναι 30 m, με αντίστοιχη ελάχιστη ενεργειακή στάθμη +140 m.

Ο αγωγός σχεδιάζεται για παροχή:

                                  Q = (850 000 + 14 000 × 1.40) m3 / 86 400 s = 10.06 m3/s

Για μήκος αγωγού ίσο με 4 km μέχρι τη ΒΙ.ΠΕ., η κλίση ενέργειας είναι (330 – 140 – 5)/4 000 = 0.0463. Για αυτή την κλίση ενέργειας και για παροχή 5.03 m3/s ανά κλάδο του δίδυμου αγωγού η απαιτούμενη διάμετρος είναι

         D = [43+β N2 Q2/(π2 J 1+γ)][1/(5+β)] = [43 + 0.268 × 0.01392 × 5.032/(π2 × 0.04631+0.0061)][1/(5+0.268)] = 1.00 m

η οποία υπάρχει στο εμπόριο.