Άσκηση ΑΕ2: Μελέτη κεντρικού αγωγού ακαθάρτων για εναλλακτικές θέσεις εγκατάστασης επεξεργασίας λυμάτων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων

Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Μέρος 3: Δίκτυα αποχέτευσης

(θέμα της επαναληπτικής εξέτασης του Σεπτεμβρίου 2003)

Σύνταξη άσκησης: Δ. Κουτσογιάννης

Επίλυση άσκησης: Δ. Κουτσογιάννης

Τα λύματα πόλης οδηγούνται μέσω κεντρικού αγωγού διαμέτρου 50 cm σε φρεάτιο Α με υψόμετρο εδάφους 148.33 m και βάθος (μετρούμενο από την άντυγα) 3.80 m, και από εκεί διατίθενται σε παρακείμενο υδατόρευμα. Σήμερα μελετάται η κατασκευή εγκατάστασης επεξεργασίας λυμάτων σε δύο εναλλακτικές θέσεις: τη θέση Β σε απόσταση 800 m από το Α και σε υψόμετρο εδάφους 148.00 m, και τη θέση Γ σε απόσταση 1200 m από το Α και σε υψόμετρο εδάφους 139.00 m. Η εγκατάσταση επεξεργασίας και ο αγωγός που θα μεταφέρει τα λύματα από τη θέση Α στην εγκατάσταση μελετώνται για πληθυσμό σχεδιασμού 22 000 κατοίκων, μέγιστη ημερήσια παροχή ακαθάρτων ανά κάτοικο 210 L/(κατ. ημ.) και ποσοστό παρασιτικών εισροών 50% της παροχής αιχμής. Καθεμιά από τις δύο εναλλακτικές χαράξεις ΑΒ και ΑΓ μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει πρακτικώς ομοιόμορφη κλίση εδάφους, ενώ το ελάχιστο βάθος επικάλυψης του αγωγού είναι 1.0 m.

Να γίνει διαστασιολόγηση και υδραυλικός έλεγχος των δύο εναλλακτικών λύσεων του αγωγού μεταφοράς των λυμάτων από τη θέση Α στη θέση της εγκατάστασης επεξεργασίας Β ή Γ και να συζητηθούν τα τεχνικά και οικονομικά πλεονεκτήματα των δύο εναλλακτικών λύσεων.

1. Εκτίμηση της παροχής σχεδιασμού

Η μέγιστη ημερήσια παροχή ακαθάρτων είναι

Q_Η = 210 × 22 000 / 86 400 = 53.47 L/s

Ο συντελεστής αιχμής, σύμφωνα με τις ελληνικές προδιαγραφές, είναι

P = 1.5 + 2.5 / 53.47^0.5 = 1.84

και συνεπώς η παροχή αιχμής ακαθάρτων είναι

Q_P = 1.84 × 53.47 = 98.49 L/s

Προσθέτοντας και την παροχή παρασιτικών εισροών καταλήγουμε στην παροχή σχεδιασμού

Q = 1.5 × 98.49 = 147.7 L/s = 0.1477 m³/s

2. Εναλλακτική λύση ΑΒ

2a. Διαστασιολόγηση αγωγού

Το υψόμετρο στο οποίο τοποθετείται η άντυγα του αγωγού στη θέση Α είναι

z^α_Α = 148.33 – 3.80 = 144.53 m

Το αντίστοιχο υψόμετρο στη θέση Β, για βάθος αγωγού στην είσοδο της εγκατάστασης ίσο με το ελάχιστο βάθος, θα ήταν

z^α_Β = 148.00 – 1.00 = 147.00 m

που όμως δεν είναι εφικτό (> z^α_Α).[1] Έτσι, θα επιλέξουμε την μεταφορά των λυμάτων με την ελάχιστη κλίση, που όπως προκύπτει από τον πίνακα των ελάχιστων κλίσεων, για παροχή ακαθάρτων Q = 147.7 L/s είναι J = 1 m/km, ενώ η απαιτούμενη διάμετρος είναι D = 70 cm.[2]

2β. Έλεγχος αγωγού

Για αυτή διάμετρο και κλίση, η ταχύτητα πλήρωσης είναι

V₀ = (1/0.015) (0.7/4)^2/3 (0.001)^1/2 = 0.66 m/s

και η παροχή πλήρωσης

Q₀ = 0.66 (3.14 × 0.7²/4) = 0.254 m³/s.

Για την παροχή σχεδιασμού Q = 0.1477 m³/s έχουμε

Q / Q₀ = 0.1477 / 0.254 = 0.582

οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει

y/D = 0.62 [< (y/D)_max = 0.70], V/V₀ = 0.89

και επομένως

V = 0.89 × 0.66 = 0.59 m/s [< V_max = 3 m/s]

Εξ άλλου, για το 10% της παροχετευτικότητας του αγωγού

Q / Q₀ = 0.10 → y/D = 0.24 → V/V₀ = 0.54

άρα

V = 0.54 × 0.66 = 0.36 m/s [> 0.3 m/s]

Κατά συνέπεια ικανοποιείται οι τρεις απαιτήσεις των προδιαγραφών (σύμφωνα με τους ελέγχους που έχουν τεθεί σε αγκύλες παραπάνω) και επομένως η λύση που δόθηκε είναι ικανοποιητική.

3. Εναλλακτική λύση ΑΓ

3a. Διαστασιολόγηση αγωγού

Το υψόμετρο της άντυγας στη θέση Γ, για βάθος αγωγού στην είσοδο της εγκατάστασης ίσο με το ελάχιστο βάθος, είναι

z^α_Γ = 139.00 – 1.00 = 138.00 m

που στην περίπτωση αυτή είναι εφικτό (αρκετά μεγαλύτερο του z^α_Α = 144.53 m). Η κλίση που προκύπτει είναι

J = (144.53 – 138.00) / 1200 = 0.0054

Υποθέτουμε ότι η διάμετρος που απαιτείται είναι στο διάστημα 50-60 cm,[3] οπότε η επιτρεπόμενη πλήρωση σύμφωνα με τις ελληνικές προδιαγραφές είναι (y/D)_max = 0.60. Για αυτή την πλήρωση, από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει

Q / Q₀ = 0.55

οπότε η παροχή πλήρωσης είναι

Q₀ = 0.1477 / 0.55 = 0.268 m³/s

Για αυτή την παροχή πλήρωσης και κλίση J = 0.0054, η απαιτούμενη διάμετρος είναι

D = [4^5/3 n₀ Q₀ / (π J^1/2)]^3/8 = [4^5/3 × 0.015 × 0.268 / (3.14 × 0.0054^1/2)]^3/8 = 0.520 m

Κατά συνέπεια, επαληθεύεται η υπόθεση που κάναμε προηγουμένως.[4] Φυσικά, θα επιλέξουμε την αμέσως μεγαλύτερη διάμετρο του εμπορίου, που είναι 0.60 m.

3β. Έλεγχος αγωγού

Η ταχύτητα πλήρωσης είναι

V₀ = (1/0.015) (0.6/4)^2/3 (0.0054)^1/2 = 1.39 m/s

και η παροχή πλήρωσης

Q₀ = 1.39 (3.14 × 0.6²/4) = 0.393 m³/s.

Για την παροχή σχεδιασμού Q = 0.1477 m³/s έχουμε

Q / Q₀ = 0.1477 / 0.393 = 0.376

οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει

y/D = 0.484 [< (y/D)_max = 0.60], V/V₀ = 0.79

και επομένως

V = 0.79 × 1.39 = 1.09 m/s [< V_max = 3 m/s]

Εξ άλλου, για το 10% της παροχετευτικότητας του αγωγού

Q / Q₀ = 0.10 → y/D = 0.24 → V/V₀ = 0.54

άρα

V = 0.54 × 1.39 = 0.75 m/s [> 0.3 m/s]

4. Τεχνικο-οικονομική σύγκριση των δύο λύσεων

4α. Διάμετροι

Η δεύτερη λύση είναι οικονομικότερη ως προς τη διάμετρο του αγωγού (60 cm έναντι 70 cm της πρώτης). Ωστόσο, στη δεύτερη λύση το μήκος είναι κατά 50% μεγαλύτερο σε σχέση με την πρώτη, οπότε η διαφορά στην τιμή μονάδας της μικρότερης διαμέτρου δεν αναμένεται ότι θα αντισταθμίσει το κατά 50% μεγαλύτερο μήκος του αγωγού.

4β. Εκσκαφές

Στην πρώτη λύση, το υψόμετρο της άντυγας του αγωγού στη θέση Β είναι

z^α_Β = 144.53 – 0.001 × 800 = 143.73 m

Το υψόμετρο του πυθμένα του αγωγού θα είναι

z^π_Β = 143.73 – 0.70 = 143.03 m

και το υψόμετρο του σκάμματος

z^σ_Β = 143.03 – 0.20 = 142.83 m

οπότε το βάθος εκσκαφής είναι

β^σ_Β = 148.00 –142.83 = 5.17 m

Αντίστοιχα, το υψόμετρο του σκάμματος στη θέση Α είναι

z^σ_Α = 148.33 – 3.80 – 0.70 – 0.20 = 143.63 m

οπότε το βάθος εκσκαφής είναι

β^σ_Α = 148.33 –143.63 = 4.70 m

Θεωρώντας ότι η μηκοτομή εδάφους κατά μήκος της χάραξης ΑΒ είναι ομαλή, το μέσο βάθος εκσκαφής είναι

β^σ_μ = (5.17 + 4.70) / 2 = 4.94 m

και επιπλέον, θεωρώντας ότι το πλάτος του σκάμματος είναι κατά 40 cm μεγαλύτερο της διαμέτρου του αγωγού, ο όγκος εκσκαφής θα είναι

V^σ_ΑΒ = 4.94 × (0.7 + 0.4) × 800 = 4 347 m³

Κατά παρόμοια λογική, στη δεύτερη λύση θα έχουμε

z^α_Γ = 138.00 m, z^π_Γ = 138.00 – 0.60 = 137.40 m, z^σ_Β = 137.40 – 0.20 = 137.20 m

οπότε το βάθος εκσκαφής είναι

β^σ_Β = 139.00 –137.20 = 1.80 m

Αντίστοιχα, το υψόμετρο του σκάμματος στη θέση Α είναι

z^σ_Α = 148.33 – 3.80 – 0.60 – 0.20 = 143.73 m

οπότε το βάθος εκσκαφής είναι

β^σ_Α = 148.33 –143.73 = 4.60 m

Θεωρώντας ότι η μηκοτομή εδάφους κατά μήκος της χάραξης ΑΓ είναι ομαλή, το μέσο βάθος εκσκαφής είναι

β^σ_μ = (1.80 + 4.60) / 2 = 3.20 m

και ο όγκος εκσκαφής θα είναι

V^σ_ΑΓ = 3.20 × (0.6 + 0.4) × 1200 = 3 840 m³

Κατά συνέπεια, η δεύτερη λύση, παρά το μεγαλύτερο μήκος αγωγού, έχει μικρότερο όγκο εκσκαφών από την πρώτη.

4γ. Αντλήσεις

Αν υποθέσουμε ότι τα λύματα πρέπει να αντληθούν κατά την είσοδό τους στην εγκατάσταση επεξεργασίας μέχρι τη φυσική στάθμη του εδάφους, στη δεύτερη περίπτωση θα έχουμε μανομετρικό ύψος κατά 2.90 m (= 4.50 – 1.60 m) μικρότερο, πράγμα που δείχνει ότι η δεύτερη λύση θα είναι οικονομικότερη ως προς τα έξοδα λειτουργίας.

4δ. Ταχύτητες και χρόνοι παραμονής

Οι ταχύτητες που επιτυγχάνονται στην πρώτη λύση (V = 0.59 m/s, V_10% = 0.36 m/s) είναι χειρότερες ως προς τον αυτοκαθαρισμό και τον αυτοαερισμό από αυτές της δεύτερης λύσης (V = 1.09 m/s, V_10% = 0.75 m/s). Ο χρόνος παραμονής των λυμάτων στον αγωγό μεταφοράς στις συνθήκες της παροχής σχεδιασμού είναι για την πρώτη λύση L/V = 800 / 0.59 = 1356 s = 22.6 min, ενώ στη δεύτερη λύση L/V = 1200 / 1.09 = 1101 s = 18.3 min, δηλαδή και πάλι η δεύτερη λύση είναι πλεονεκτικότερη εφόσον θα μικρύνουν και η πιθανότητα παραγωγής υδροθείου και η ποσότητα του παραγόμενου υδροθείου.

4ε. Συμπέρασμα συγκρίσεων

Η δεύτερη λύση φαίνεται να υπερτερεί της πρώτης στα περισσότερα κριτήρια, όχι όμως σε όλα. Τα διαθέσιμα δεδομένα δεν φτάνουν για να επιλεγεί η μία λύση έναντι της άλλης. Ειδικότερα, η τελική απόφαση θα βασιστεί κυρίως στη σύγκριση των δύο λύσεων ως προς τις εγκαταστάσεις επεξεργασίας καθεαυτές και όχι τόσο ως προς τους αγωγούς μεταφοράς.