---

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων

Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Μέρος 3: Δίκτυα αποχέτευσης

Άσκηση ΟΕ1: Επανέλεγχος αγωγού ομβρίων και σχεδιασμός ανακουφιστικού αγωγού

(θέμα της επαναληπτικής εξέτασης του Σεπτεμβρίου 1998)

Σύνταξη άσκησης: Δ. Κουτσογιάννης

Επίλυση άσκησης: Δ. Κουτσογιάννης

---

Το τμήμα ΑΒ του αγωγού ομβρίων ΑΒΓ… του σχήματος, δέκα χρόνια μετά την κατασκευή του, κατέστη υδραυλικά ανεπαρκές λόγω υπέρμετρης αστικοποίησης της λεκάνης που αποχετεύει. Για το λόγο αυτό μελετάται η κατασκευή του ανακουφιστικού αγωγού ΒΛ. Η παροχή του ΑΒ είχε εκτιμηθεί στη φάση της μελέτης σε 1.6 m³/s, υποθέτοντας συντελεστή απορροής 0.40. Η σημερινή τιμή του συντελεστή απορροής εκτιμάται σε 0.60.

Ζητούνται:

1. Για τον αγωγό ΑΒ: Να ελεγχθεί αν είχε γίνει σωστά η διαστασιολόγησή του με τις παραδοχές της μελέτης του και να επαληθευθεί ότι δεν επαρκεί στις σημερινές συνθήκες.

2. Για τον ανακουφιστικό αγωγό ΒΛ: Να γίνει η διαστασιολόγηση και ο υδραυλικός έλεγχός του. Επίσης, να ελεγχθούν οι συνθήκες εκβολής του αν στο υδατόρευμα το βάθος ροής είναι 1.8 m και η ταχύτητα ροής 3.0 m/s.

Δίνονται τα ακόλουθα χαρακτηριστικά υψόμετρα σε m.

	Έδαφος	Άντυγα αγωγού	Πυθμένας αγωγού
Α	83.48	82.48	81.48
Β	84.44	83.44	82.44
Λ	83.59
Υδατόρευμα στο Α			79.30
Υδατόρευμα στο Λ			79.40

---

Λύση ερωτήματος 1 – Αγωγός ΑΒ

1α. Έλεγχος με τις παραδοχές της μελέτης

Όπως προκύπτει από τον πίνακα των υψομέτρων, η διάμετρος του αγωγού είναι D = 1.0 m[1] = και η κλίση του αγωγού J = 0.012 [= (83.44 – 82.48) / 80].

Η ταχύτητα πλήρωσης είναι

V₀ = (1/0.015) (1.0/4)^2/3 (0.012)^1/2 = 2.90 m/s

και η παροχή πλήρωσης

Q₀ = 2.90 (3.14 × 1.0²/4) = 2.276 m³/s.

Για την παροχή σχεδιασμού Q = 1.6 m³/s έχουμε

Q / Q₀ = 1.6 / 2.276 = 0.703

οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει

y/D = 0.70 [= (y/D)_max], V/V₀ = 0.95

και επομένως

V = 0.95 × 2.90 = 2.74 m/s [< V_max = 6 m/s]

Εξ άλλου, για το 10% της παροχετευτικότητας του αγωγού

Q / Q₀ = 0.10 → y/D = 0.24 → V/V₀ = 0.54

άρα

V = 0.54 × 2.90 = 1.46 m/s [> 0.6 m/s]

Κατά συνέπεια ικανοποιείται οι τρεις απαιτήσεις των προδιαγραφών (σύμφωνα με τους ελέγχους που έχουν τεθεί σε αγκύλες παραπάνω), πράγμα που δείχνει ότι σωστά είχε σχεδιαστεί ο αγωγός στη φάση της μελέτης του.

1β. Έλεγχος για τις σημερινές συνθήκες

Η παροχή σχεδιασμού του αγωγού έχει πια γίνει

Q = (0.60/0.40) 1.60 = 2.40 m³/s

και επομένως

Q / Q₀ = 2.40 / 2.276 = 1.054

πράγμα που δείχνει ότι ο αγωγός δεν είναι πλέον επαρκής (δεν έχει νόημα να γίνουν οι έλεγχοι των ταχυτήτων).

---

Λύση ερωτήματος 2 – Ανακουφιστικός αγωγός ΒΛ

2α. Εκτίμηση της παροχής

Η παροχή που μπορεί να μεταφέρει με ασφάλεια ο ΑΒ[2] υπολογίζεται για λόγο πλήρωσης y/D = 0.70, οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει

Q / Q₀ = 0.71

και

Q = 0.71 × 2.276 = 1.614 m³/s

Άρα η παροχή που καλείται να μεταφέρει ο ανακουφιστικός αγωγός είναι

Q = 2.40 – 1.614 = 0.786 m³/s

2β. Διαστασιολόγηση του ανακουφιστικού αγωγού

Υποθέτουμε λόγο πλήρωσης y/D = 0.70 → Q / Q₀ = 0.71, άρα

Q₀ = 0.786 / 0.71 = 1.109 m³/s

Για αυτή την παροχή πλήρωσης και για κλίση ίση με την κλίση του εδάφους[3], ήτοι J = (84.44 – 83.59) / 50 = 0.017, η απαιτούμενη διάμετρος είναι

D = [4^5/3 n₀ Q₀ / (π J^1/2)]^3/8 = [4^5/3 × 0.015 × 1.109 / (3.14 × 0.017^1/2)]^3/8 = 0.715 m

Κατά συνέπεια, θα επιλέξουμε την αμέσως μεγαλύτερη διάμετρο του εμπορίου, που είναι 0.80 m. ΄

2γ. Έλεγχος του ανακουφιστικού αγωγού

Για αυτή τη διάμετρο, η ταχύτητα πλήρωσης είναι

V₀ = (1/0.015) (0.8/4)^2/3 (0.017)^1/2 = 2.97 m/s

και η παροχή πλήρωσης

Q₀ = 2.97 (3.14 × 0.8²/4) = 1.494 m³/s.

Για την παροχή σχεδιασμού Q = 0.786 m³/s έχουμε

Q / Q₀ = 0.786 / 1.494 = 0.526

οπότε από το διάγραμμα ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς προκύπτει

y/D = 0.585 [< (y/D)_max = 0.70], V/V₀ = 0.867

και επομένως

V = 0.867 × 2.97 = 2.58 m/s [< V_max = 6 m/s]

Εξ άλλου, για το 10% της παροχετευτικότητας του αγωγού

Q / Q₀ = 0.10 → y/D = 0.24 → V/V₀ = 0.54

άρα

V = 0.54 × 2.97 = 1.60 m/s [> 0.6 m/s]

Κατά συνέπεια ικανοποιείται οι τρεις απαιτήσεις των προδιαγραφών (σύμφωνα με τους ελέγχους που έχουν τεθεί σε αγκύλες παραπάνω).

2γ. Έλεγχος των συνθηκών εκβολής του ανακουφιστικού αγωγού

Η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας του υδατορεύματος στη θέση Λ θα είναι

z^υ_Λ = 79.40 + 1.80 = 81.20 m

και η γραμμή ενέργειας της ροής στη ίδια θέση θα είναι στο υψόμετρο

Η^υ_Λ = 81.20 + 3.0² / (2 × 9.81) = 81.66 m

Εξ άλλου, η άντυγα του αγωγού ΒΛ στη θέση Λ θα είναι στο υψόμετρο

z^α_Λ = 83.44 – 0.017 * 50 = 82.59 m

και ο πυθμένας του αγωγού στο υψόμετρο

z^π_Λ = 82.59 – 0.80 = 81.79 m

Κατά συνέπεια, δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα, αφού ο πυθμένας του αγωγού έχει τοποθετηθεί πάνω από τη γραμμή ενέργειας του υδατορεύματος.

---

[1] Συνήθως η διάμετρος του αγωγού μετριέται άμεσα. Στην προκειμένη περίπτωση, που βέβαια δεν είναι συνηθισμένη η διάμετρος προκύπτει ως η διαφορά του υψομέτρου άντυγας μείον το υψόμετρο πυθμένα, ήτοι 82.48 – 81.48 m = 83.44 – 82.44 m.

[2] Η συνολική παροχή των 2.40 m³/s που έπρεπε να μεταφέρει ο ΑΒ, πρέπει να επιμεριστεί στα δύο: αυτή που μπορεί να μεταφέρει με ασφάλεια με την υφιστάμενη διατομή του και την επιπλέον ποσότητα που θα αναληφθεί από τον ανακουφιστικό αγωγό.

[3] Παρατηρούμε ότι η άντυγα του αγωγού ΑΒ στη θέση Β είναι 1 m κάτω από το έδαφος. Στην ίδια θέση θα τοποθετήσουμε και την άντυγα του αγωγού ΒΛ. Το βάθος του 1 m κατ’ αρχήν δεν έχουμε κανένα λόγο να το αλλάξουμε σε όλη τη διαδρομή του ΒΛ. Άρα θα τοποθετήσουμε τον αγωγό παράλληλα με το έδαφος. Βέβαια, εκ των υστέρων θα πρέπει να ελέγξουμε τις συνθήκες εκβολής του αγωγού στο υδατόρευμα, μήπως τυχόν αυτή η υψομετρική τοποθέτηση του αγωγού δημιουργεί υδραυλικό πρόβλημα στην εκβολή του.