Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο – Σχολή Πολιτικών Μηχανικών – Τομέας Υδατικών Πόρων

Μάθημα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα – Υδρεύσεις

Άσκηση ΥE6: Διαστασιολόγηση κύριων έργων εξωτερικού υδραγωγείου (Επαναληπτική εξέταση Αυγούστου 2005)

Σύνταξη και επίλυση άσκησης: Μ. Αφτιάς

 

Πόλη με πληθυσμό σχεδιασμού 1 000 000 κατοίκους  και μέγιστη ημερήσια ζήτηση 300 L/(κατ.ημ) πρόκειται να υδρευθεί από λίμνη με διαθέσιμη απόληψη  10 m3/s και σταθερή στάθμη +99 m. Η περιοχή που παρεμβάλλεται ανάμεσα στο σημείο υδροληψίας και στη θέση εγκατάστασης του απαραίτητου διυλιστηρίου είναι επίπεδη με υψόμετρο εδάφους +100 m. Όπως φαίνεται από το σχήμα δίπλα στην πόλη, που και αυτή ευρίσκεται σε επίπεδη έκταση στο +100 m ευρίσκεται λόφος με υψόμετρο +160 m. Για το σχεδιασμό του εξωτερικού υδραγωγείου της πόλης εξετάζονται δύο εναλλακτικές διατάξεις τοποθέτησης  του Διυλιστηρίου ΔΛ, της Δεξαμενής ΔΞ, ενός Φρεατίου Φόρτισης ΦΦ και του Αντλιοστασίου ΑΣ.

 

1.                   Επιλέξτε μετά από τεκμηριωμένη σύγκριση την ορθότερη διάταξη.

2.                   Διαστασιολογήστε το έργο μεταφοράς από το σημείο υδροληψίας μέχρι το διυλιστήριο δίδοντας τη διατομή, την οριζοντιογραφική χάραξη και τη μηκοτομή του έργου.  Να ληφθεί υπόψη  ότι για την κατασκευή του έργου μεταφοράς διατίθεται μόνο στενή λωρίδα γης πλάτους 4 m ανάμεσα από την υφιστάμενη σιδηροδρομική γραμμή και τον αυτοκινητόδρομο.

3.                   Δώστε την ημερήσια δυναμικότητα του διυλιστηρίου.

4.                   Υπολογίστε την  ισχύ του αντλιοστασίου.

 

ΛΥΣΗ

 

1. Ορθότερη διάταξη είναι η Ι επειδή  όταν διαθέτουμε Δεξαμενή σε υψόμετρο +160 αντί για απλό Φρεάτιο Φόρτισης  εξασφαλίζουμε μεγαλύτερη λειτουργική αξιοπιστία στο υδραγωγείο.

Στη λύση ΙΙ  σε κάθε περίπτωση βλάβης του αντλιοστασίου, ή του διυλιστηρίου αμέσως θα έχουμε διακοπή της παροχής στην πόλη. Αντίθετα στην περίπτωση της λύσης Ι, η Δεξαμενή θα συνεχίσει να εξυπηρετεί τη ζήτηση για ορισμένη χρονική διάρκεια ανάλογα με τον διατιθέμενο τη στιγμή της βλάβης αποθηκευμένο όγκο. Τέλος με τη διάταξη Ι μπορούμε να προγραμματίσουμε εργασίες συντήρησης μερικών ωρών στο αντλιοστάσιο και το διυλιστήριο χωρίς καμιά επίπτωση στη ζήτηση, πράγμα αδύνατο για την περίπτωση της λύσης ΙΙ.

 

 

2. Βλέπουμε ότι από τη λίμνη μέχρι το διυλιστήριο και το αντλιοστάσιο το έδαφος είναι πεδινό. Η παροχή που πρέπει να μεταφερθεί την ημέρα της μέγιστης ζήτησης ισούται με

 

Q = Πληθυσμός σχεδιασμού x μέγιστη ημερήσια ζήτηση = 1 000 000 x 0,300 m3/s = 300 000 m3 = 300 000m3/ημ : 86 400s/ημ = 3,472 m3/s

 

 

Βλέπουμε ότι πρόκειται για σημαντική παροχή που πρέπει να μεταφερθεί σε σημαντική απόσταση (3 km) σε πεδινό έδαφος. Όπως αναφέρεται στο βιβλίο των Υδρεύσεων και εφαρμόσθηκε και στο θέμα του έτους, η καλλίτερη λύση σε μια τέτοια περίπτωση είναι η επιλογή αγωγού με ελευθέρα επιφάνεια δηλαδή διώρυγας. Ο περιορισμός της λωρίδας των 4m ανάμεσα στον αυτοκινητόδρομο και τη σιδηροδρομική γραμμή μας δεν μας επιτρέπει να επιλέξουμε τραπεζοειδή επενδεδυμένη διατομή που σε άλλη περίπτωση θα αποτελούσε την οικονομικότερη λύση σε πεδινό έδαφος και μας υποχρεώνει να χρησιμοποιήσουμε ορθογωνική και άρα φέρουσα διατομή. Όπως εξηγήθηκε και στο θέμα του έτους σε πεδινό έδαφος επιδιώκουμε την μικρότερη κλίση ώστε να αποφύγουμε την υπερβολική βύθιση της μηκοτομής και τις αντίστοιχες εκσκαφές. Έτσι ανάλογα με το σκεπτικό του θέματος και λαμβάνοντας υπόψη ότι το μήκος της διώρυγας θα είναι 3 km επιλέγουμε κλίση της τάξης των  0,40 m/km.

 

Εφαρμόζοντας την αρχή της υδραυλικά οικονομικότερης ορθογωνικής διατομής ορίζουμε ότι θα είναι 

 

b=2h                S=2h2               v=Q/2h2                        R=h/2

 

 

και αφού επιλέξαμε Ι=0,40m/km=0,0004, εφαρμόζοντας τη σχέση του Manning

 

 

v = k R 0,66 I 0,50

 

όπου όλα τα μεγέθη εκφράζονται συναρτήσει του h, μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς με διαδοχικές δοκιμές. Μετά από  τέσσαρες το πολύ δοκιμές καταλήγουμε ότι

 

h=1,30m            b=2,60m                        v=1,00m/s

 

Aντίστοιχα η διατομή της διώρυγας στην αφετηρία της στη λίμνη θα  είναι

 

 

 

 

Και στο κατάντη άκρο της μετά από 3km, με πυθμένα 0,40x3= 1,20m βαθύτερα

 

Ανάλογα προκύπτει και η σχηματική πιο κάτω μηκοτομή με τα ίδια υψόμετρα στην αρχή και το πέρας της διώρυγας

                       

 

 

 

 

3. Η δυναμικότητα του διυλιστηρίου προκύπτει άμεσα ίση 300 000 m3/ημ.

 

4. H ισχύς του αντλιοστασίου ισούται με

 

Ν = ρgQH

 

όπου Η το μανομετρικό του αντλιοστασίου ίσο με το άθροισμα της υψομετρικής διαφοράς ανάμεσα στην κατώτατη στάθμη στη διώρυγα δηλαδή +97,80 και την ανώτατη στη δεξαμενή συν τις γραμμικές απώλειες στον καταθλιπτικό αγωγό. Τοποθετώντας τη δεξαμενή υπόγεια στο +160 θεωρούμε ότι η ΑΣΥ είναι 1 m χαμηλότερα άρα στο +159. Έτσι η υψομετρική διαφορά είναι ίση με 67,20 m.  Σε ότι αφορά τον καταθλιπτικό αγωγό όπως εξηγήθηκε στο θέμα, η επιλογή του γίνεται με οικονομική βελτιστοποίηση. Όμως εδώ επειδή προσεγγιστικά φαίνεται ότι το μήκος του καταθλιπτικού αγωγού είναι περίπου 200 m και οι γραμμικές απώλειες είναι στους αγωγούς υπό πίεσης της τάξης των 2-4 m/km, κατά συνέπεια οι γραμμικές απώλειες είναι της τάξης των 0,40-0,80 m και επομένως μπορούμε να πούμε ότι τελικά το μανομετρικό  είναι Η=68 m. Έτσι η ισχύς του αντλιοστασίου θεωρώντας συντελεστή απόδοσης ν = 0,70 προκύπτει ίση με

 

 

Ν= [3472 x 9,81 x 68]/[0,70 x 1000] = 3310 kW