Το μάθημα Δυναμική Περιστρεφόμενων Μηχανών (Dynamics of Rotating Machines) εστιάζει στη δυναμική ανάλυση ρεαλιστικών μοντέλων περιστρεφόμενων συστημάτων (αξόνων-εδράνων-εδράσεων) ευρισκόμενων σε κινητήρες και μηχανές ευραίου φάσματος στροφών (εμβολοφόρους κινητήρες, υπερτροφοδότες-automotive turbochargers και στροβιλοαντλίες-turbopumps, στροβιλογεννήτριες-steam/gas turbine generators, στροβιλοκινητήρες-jet engines, συστήματα θαλάσσιας πρόωσης-marine propulsion, κ.α.).

Η θεωρία δυναμικής ανάλυσης περιστρεφόμενων συστημάτων αρχίζει με απλά μοντέλα άκαμπτου και ελαστικού άξονα (4 βαθμοί ελευθερίας), και βαθμιαία επεκτείνεται στην παρουσίαση και χρήση μεθόδων διακριτοποίησης (FEM)με εξισώσεις γραμμικής αρμονικής θεώρησης (linear harmonic analysis) για τον υπολογισμό μορφικών μεγεθών (modal damping, modal shapes, natural frequencies, critical speeds)καθώς και των αποσβενυμένων εξαναγκασμένων καμπτικών και στρεπτικών ταλαντώσεων μοντέλων αξόνων πολλών βαθμών ελευθερίας. Η περίπτωση δυναμικής ανάλυσης μη-γραμμικών περιστρεφόμενων συστημάτων αναφέρεται για λόγους πληρότητας, καθώς αποτελεί τον πυρήνα του σχεδιασμού σε συστήματα υψηλών ταχυτήτων (turbochargers/turbopumps) Το περιεχόμενο περιλαμβάνει ανάλυση-σχεδιασμό-επιλογή εδράνων ολίσθησης, αεροεδράνων, και ένσφαιρων τριβέων (ρουλεμάν) με γνώμονα τα ταλαντωτικά χαρακτηριστικά της μηχανής. Θεωρία μαγνητικών εδράνων και εφαρμογή σχημάτων ελέγχου κλειστού βρόγχου σε ταλαντούμενους άξονες περιλαβάνονται επίσης στις παραδόσεις.

Το μάθημα προσβλέπει στην κατανόηση των εργαλείων και των μεθόδων υπολoγισμού της δυναμικής ανάλυσης μηχανών, το πως αυτή συμβάλει στο σχεδιασμό της μηχανής ως κύρια ή υποστηρικτική διαδικασία ανάλογα με το προϊον (μηχανή), και το πως ο μηχανικός αποφαίνεται την ακεραιότητα/λειτουργικότητα/αξιοπιστία της μηχανής με βάση τα αποτελέσματα της δυναμικής ανάλυσης και τα standards (κώδικες ISO και API). Οι φοιτητές πραγματοποιούν project με υπολογιστικά εργαλεία τα οποία προγραμματίζουν, και συμπεραίνουν τα δυναμικά χαρακτηριστικά μίας μηχανής σε μία προσομοίωση της διαδικασίας όπως γίνεται στη βιομηχανία (rotordynamic design evaluation)

Literature

[1] E. Kramer, Dynamics of Rotors and Foundations, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993, Berlin

[2] G. Genta, Dynamics of Rotating Systems, Springer-Verlag, 2005, New York

[3] R. Gasch, R. Nordmann, H. Pfutzner, Rotordynamik, Springer-Verlag Berlin, 1975, Berlin

Το περιεχόμενο του μαθήματος παρουσιάζεται αναλυτικότερα στον ακόλουθο πίνακα, χωρίς απόλυτη χρονική αντιστοιχία του περιεχόμενου της διδασκαλίας στο κάθε τρίωρο.

1. Machine Dynamics and Machine Design: The rotating machines in Industry 1.0-4.0 with low/medium/high-speed applications and products - The dynamic evaluation as part of Design of Rotating Machines - Design concerns in rotating parts (and their equivalents)

2. Simple elastic rotor model (Jeffcott rotor): Undamped and damped model of simple shaft on rigid or elastic bearings - Free and excited vibrations (unbalance) – critical speed - Complex coordinates – orbit analysis - Forward and backward whirling - Models of damping (internal/external) and relative equations of motion

3. Rotors with multiple segments, discs, bearings: Discretised rotor models-FEM and Order Reduction in bending vibrations - Equations of motion for the MDOF system - Free and excited vibrations (unbalance response)

4. Rotors with multiple segments, discs, bearings: Calculation of natural frequencies, natural modes and critical speeds - Coupling of rotor-rotor and of rotor-bearing

5. Rotors mounted on nonlinear bearings: Evaluation of transient response with unbalance excitation - Nonlinear equations of motion and time integration methods - High speed applications

6. Torsional vibrations of rotors: Mechanisms of torsional excitations - Calculation of torsional vibrations of MDOF shafts (multiple discs) - Torsional modes and design assessment

7. Fundamentals of Balancing: Static Balancing (wheels/drums-single piston engines) - Dynamic Balancing (crankshafts and other rigid rotors) - Balancing of flexible rotors – modal balancing (using calculated modes)

8. Non circular rotating shafts: The demand for non-circular rotors in machines - Influence of dissimilar moment of inertia in rotor systems

9. Gyroscopic phenomena: Gyroscopic phenomena in a Jeffcott rotor (4-DOF model) - Gyroscopic matrix G and effective damping C+ΩG (M-DOF model) - Influence in natural frequencies (Campbell diagram)

10. Sliding and Rolling element bearings: Bearing types and their advantages in dynamics - Oil/gas lubrication (principles of hydrodynamic lubrication) - Analysis of oil-gas journal bearings

11. Design and selection of bearings: Design concerns in oil/gas bearings (load, temperature, stability, friction) - Considerations in bearing manufacturing (babbitting, bonds) - Rotordynamic concerns in roller bearings

12. Magnetic bearings and rotordynamic control: Basics in AMB (Active Magnetic Bearings) - Control schemes in rotordynamics using AMBs – vibration free machines

13. Foundation and Pedestal models: Ground dynamics - Rigid and flexible foundation blocks - Coupling of rotor and foundation

14. Stability Assessment – self excited vibrations: Stability indicators and criteria - Stability map and correlation to design - Instability mechanisms, Oil-whirl/whip, steam whirl, Morton Effect

15. Standard Calculations: Unbalance Response, Campbell Diagram, shaft orbits - Natural modes in Bending and Torsion – modal parameters - Stress utilization Factors –concerns of mechanical integrity - ISO and API Standards - Acceptance of R-D design (Amplification factors – separation margins)